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← | S 67 |
← 954.37 m → | S 67 |
→ |
↑ 954.18 m ↓ |
↑ 954.18 m ↓ |
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S 67 |
← 954.04 m → 910 488 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766998291015625 y=0.753509521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766998291015625 × 214)
floor (0.766998291015625 × 16384)
floor (12566.5)tx = 12566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753509521484375 × 214)
floor (0.753509521484375 × 16384)
floor (12345.5)ty = 12345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12566 / 12345 ti = "14/12566/12345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12566/12345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12566 ÷ 214
12566 ÷ 16384x = 0.7669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12345 ÷ 214
12345 ÷ 16384y = 0.75347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7669677734375 × 2 - 1) × π
0.533935546875 × 3.1415926535Λ = 1.67740799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75347900390625 × 2 - 1) × π
-0.5069580078125 × 3.1415926535Φ = -1.59265555297675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67740799} λ = 1.67740799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59265555297675))-π/2
2×atan(0.203384794870672)-π/2
2×0.200648041713699-π/2
0.401296083427398-1.57079632675φ = -1.16950024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67740799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.108398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16950024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.007428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12566 KachelY 12345 1.67740799 -1.16950024 96.108398 -67.007428 Oben rechts KachelX + 1 12567 KachelY 12345 1.67779149 -1.16950024 96.130371 -67.007428 Unten links KachelX 12566 KachelY + 1 12346 1.67740799 -1.16965001 96.108398 -67.016009 Unten rechts KachelX + 1 12567 KachelY + 1 12346 1.67779149 -1.16965001 96.130371 -67.016009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16950024--1.16965001) × R
0.000149769999999938 × 6371000dl = 954.184669999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16950024--1.16965001) × R
0.000149769999999938 × 6371000dr = 954.184669999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67740799-1.67779149) × cos(-1.16950024) × R
0.00038349999999987 × 0.390611789885647 × 6371000do = 954.373388073797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67740799-1.67779149) × cos(-1.16965001) × R
0.00038349999999987 × 0.390473913907928 × 6371000du = 954.036518661768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16950024)-sin(-1.16965001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390611789885647-0.390473913907928)× R²
abs(1.67779149-1.67740799)×0.00013787597771947× R²
0.00038349999999987×0.00013787597771947× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013787597771947× 40589641000000 ar = 910487.74024399m²