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← | S 66 |
← 959.78 m → | S 66 |
→ |
↑ 959.60 m ↓ |
↑ 959.60 m ↓ |
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S 66 |
← 959.44 m → 920 839 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766876220703125 y=0.752532958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766876220703125 × 214)
floor (0.766876220703125 × 16384)
floor (12564.5)tx = 12564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752532958984375 × 214)
floor (0.752532958984375 × 16384)
floor (12329.5)ty = 12329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12564 / 12329 ti = "14/12564/12329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12564/12329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12564 ÷ 214
12564 ÷ 16384x = 0.766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12329 ÷ 214
12329 ÷ 16384y = 0.75250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766845703125 × 2 - 1) × π
0.53369140625 × 3.1415926535Λ = 1.67664100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75250244140625 × 2 - 1) × π
-0.5050048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58651962982538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67664100} λ = 1.67664100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58651962982538))-π/2
2×atan(0.204636584858296)-π/2
2×0.201849813397462-π/2
0.403699626794924-1.57079632675φ = -1.16709670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67664100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16709670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.869715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12564 KachelY 12329 1.67664100 -1.16709670 96.064453 -66.869715 Oben rechts KachelX + 1 12565 KachelY 12329 1.67702450 -1.16709670 96.086426 -66.869715 Unten links KachelX 12564 KachelY + 1 12330 1.67664100 -1.16724732 96.064453 -66.878345 Unten rechts KachelX + 1 12565 KachelY + 1 12330 1.67702450 -1.16724732 96.086426 -66.878345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16709670--1.16724732) × R
0.000150619999999879 × 6371000dl = 959.60001999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16709670--1.16724732) × R
0.000150619999999879 × 6371000dr = 959.60001999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67664100-1.67702450) × cos(-1.16709670) × R
0.00038349999999987 × 0.392823251440596 × 6371000do = 959.776604544578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67664100-1.67702450) × cos(-1.16724732) × R
0.00038349999999987 × 0.39268473472587 × 6371000du = 959.438169633597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16709670)-sin(-1.16724732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392823251440596-0.39268473472587)× R²
abs(1.67702450-1.67664100)×0.000138516714726311× R²
0.00038349999999987×0.000138516714726311× 6371000²
0.00038349999999987×0.000138516714726311× 40589641000000 ar = 920839.269582895m²