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← 959.41 m → | S 66 |
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↑ 959.28 m ↓ |
↑ 959.28 m ↓ |
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S 66 |
← 959.07 m → 920 185 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766815185546875 y=0.752593994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766815185546875 × 214)
floor (0.766815185546875 × 16384)
floor (12563.5)tx = 12563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752593994140625 × 214)
floor (0.752593994140625 × 16384)
floor (12330.5)ty = 12330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12563 / 12330 ti = "14/12563/12330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12563/12330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12563 ÷ 214
12563 ÷ 16384x = 0.76678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12330 ÷ 214
12330 ÷ 16384y = 0.7525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76678466796875 × 2 - 1) × π
0.5335693359375 × 3.1415926535Λ = 1.67625751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7525634765625 × 2 - 1) × π
-0.505126953125 × 3.1415926535Φ = -1.58690312502234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67625751} λ = 1.67625751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58690312502234))-π/2
2×atan(0.204558122756762)-π/2
2×0.201774503763069-π/2
0.403549007526137-1.57079632675φ = -1.16724732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67625751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.042481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16724732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.878345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12563 KachelY 12330 1.67625751 -1.16724732 96.042481 -66.878345 Oben rechts KachelX + 1 12564 KachelY 12330 1.67664100 -1.16724732 96.064453 -66.878345 Unten links KachelX 12563 KachelY + 1 12331 1.67625751 -1.16739789 96.042481 -66.886972 Unten rechts KachelX + 1 12564 KachelY + 1 12331 1.67664100 -1.16739789 96.064453 -66.886972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16724732--1.16739789) × R
0.000150569999999961 × 6371000dl = 959.281469999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16724732--1.16739789) × R
0.000150569999999961 × 6371000dr = 959.281469999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67625751-1.67664100) × cos(-1.16724732) × R
0.000383490000000153 × 0.39268473472587 × 6371000do = 959.413151689855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67625751-1.67664100) × cos(-1.16739789) × R
0.000383490000000153 × 0.392546255089161 × 6371000du = 959.074816193333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16724732)-sin(-1.16739789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39268473472587-0.392546255089161)× R²
abs(1.67664100-1.67625751)×0.000138479636709488× R²
0.000383490000000153×0.000138479636709488× 6371000²
0.000383490000000153×0.000138479636709488× 40589641000000 ar = 920184.980741458m²