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← | N 20 |
← 1 147.41 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 147.42 m ↓ |
↑ 1 147.42 m ↓ |
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N 20 |
← 1 147.48 m → 1 316 597 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383346557617188 y=0.443069458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383346557617188 × 215)
floor (0.383346557617188 × 32768)
floor (12561.5)tx = 12561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443069458007812 × 215)
floor (0.443069458007812 × 32768)
floor (14518.5)ty = 14518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12561 / 14518 ti = "15/12561/14518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12561/14518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12561 ÷ 215
12561 ÷ 32768x = 0.383331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14518 ÷ 215
14518 ÷ 32768y = 0.44305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383331298828125 × 2 - 1) × π
-0.23333740234375 × 3.1415926535Λ = -0.73305107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.357801018764099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73305107} λ = -0.73305107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357801018764099))-π/2
2×atan(1.43018101297954)-π/2
2×0.960599288808533-π/2
1.92119857761707-1.57079632675φ = 0.35040225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73305107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.000732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35040225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.076570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12561 KachelY 14518 -0.73305107 0.35040225 -42.000732 20.076570 Oben rechts KachelX + 1 12562 KachelY 14518 -0.73285932 0.35040225 -41.989746 20.076570 Unten links KachelX 12561 KachelY + 1 14519 -0.73305107 0.35022215 -42.000732 20.066251 Unten rechts KachelX + 1 12562 KachelY + 1 14519 -0.73285932 0.35022215 -41.989746 20.066251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35040225-0.35022215) × R
0.000180100000000016 × 6371000dl = 1147.4171000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35040225-0.35022215) × R
0.000180100000000016 × 6371000dr = 1147.4171000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73305107--0.73285932) × cos(0.35040225) × R
0.000191750000000046 × 0.93923470621042 × 6371000do = 1147.40598206914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73305107--0.73285932) × cos(0.35022215) × R
0.000191750000000046 × 0.939296514920765 × 6371000du = 1147.48149001569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35040225)-sin(0.35022215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93923470621042-0.939296514920765)× R²
abs(-0.73285932--0.73305107)×6.18087103448905e-05× R²
0.000191750000000046×6.18087103448905e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.18087103448905e-05× 40589641000000 ar = 1316596.56758216m²