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← | S 41 |
← 14.607 km → | S 41 |
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↑ 14.592 km ↓ |
↑ 14.592 km ↓ |
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S 41 |
← 14.578 km → 212.940 km² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.613525390625 y=0.627685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.613525390625 × 211)
floor (0.613525390625 × 2048)
floor (1256.5)tx = 1256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627685546875 × 211)
floor (0.627685546875 × 2048)
floor (1285.5)ty = 1285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1256 / 1285 ti = "11/1256/1285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1256/1285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1256 ÷ 211
1256 ÷ 2048x = 0.61328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1285 ÷ 211
1285 ÷ 2048y = 0.62744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61328125 × 2 - 1) × π
0.2265625 × 3.1415926535Λ = 0.71176709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62744140625 × 2 - 1) × π
-0.2548828125 × 3.1415926535Φ = -0.800737971253418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71176709} λ = 0.71176709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.800737971253418))-π/2
2×atan(0.448997494580913)-π/2
2×0.422019929105416-π/2
0.844039858210832-1.57079632675φ = -0.72675647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71176709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72675647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.640078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1256 KachelY 1285 0.71176709 -0.72675647 40.781250 -41.640078 Oben rechts KachelX + 1 1257 KachelY 1285 0.71483505 -0.72675647 40.957031 -41.640078 Unten links KachelX 1256 KachelY + 1 1286 0.71176709 -0.72904692 40.781250 -41.771312 Unten rechts KachelX + 1 1257 KachelY + 1 1286 0.71483505 -0.72904692 40.957031 -41.771312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72675647--0.72904692) × R
0.00229045000000005 × 6371000dl = 14592.4569500004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72675647--0.72904692) × R
0.00229045000000005 × 6371000dr = 14592.4569500004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71176709-0.71483505) × cos(-0.72675647) × R
0.00306795999999998 × 0.747333490424122 × 6371000do = 14607.3603453989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71176709-0.71483505) × cos(-0.72904692) × R
0.00306795999999998 × 0.745809643916539 × 6371000du = 14577.5752824617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72675647)-sin(-0.72904692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747333490424122-0.745809643916539)× R²
abs(0.71483505-0.71176709)×0.0015238465075833× R²
0.00306795999999998×0.0015238465075833× 6371000²
0.00306795999999998×0.0015238465075833× 40589641000000 ar = 212940051.462201m²