↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 955.70 m → | S 66 |
→ |
↑ 955.52 m ↓ |
↑ 955.52 m ↓ |
|||
S 66 |
← 955.36 m → 913 029 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766571044921875 y=0.753265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766571044921875 × 214)
floor (0.766571044921875 × 16384)
floor (12559.5)tx = 12559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753265380859375 × 214)
floor (0.753265380859375 × 16384)
floor (12341.5)ty = 12341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12559 / 12341 ti = "14/12559/12341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12559/12341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12559 ÷ 214
12559 ÷ 16384x = 0.76654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12341 ÷ 214
12341 ÷ 16384y = 0.75323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76654052734375 × 2 - 1) × π
0.5330810546875 × 3.1415926535Λ = 1.67472353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75323486328125 × 2 - 1) × π
-0.5064697265625 × 3.1415926535Φ = -1.5911215721889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67472353} λ = 1.67472353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5911215721889))-π/2
2×atan(0.203697022653028)-π/2
2×0.200947848815121-π/2
0.401895697630241-1.57079632675φ = -1.16890063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67472353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16890063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.973073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12559 KachelY 12341 1.67472353 -1.16890063 95.954590 -66.973073 Oben rechts KachelX + 1 12560 KachelY 12341 1.67510702 -1.16890063 95.976562 -66.973073 Unten links KachelX 12559 KachelY + 1 12342 1.67472353 -1.16905061 95.954590 -66.981666 Unten rechts KachelX + 1 12560 KachelY + 1 12342 1.67510702 -1.16905061 95.976562 -66.981666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16890063--1.16905061) × R
0.000149979999999994 × 6371000dl = 955.522579999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16890063--1.16905061) × R
0.000149979999999994 × 6371000dr = 955.522579999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67472353-1.67510702) × cos(-1.16890063) × R
0.000383489999999931 × 0.391163693917513 × 6371000do = 955.696922290129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67472353-1.67510702) × cos(-1.16905061) × R
0.000383489999999931 × 0.391025659756983 × 6371000du = 955.359675187596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16890063)-sin(-1.16905061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391163693917513-0.391025659756983)× R²
abs(1.67510702-1.67472353)×0.000138034160530653× R²
0.000383489999999931×0.000138034160530653× 6371000²
0.000383489999999931×0.000138034160530653× 40589641000000 ar = 913028.866985504m²