↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 953.03 m → | S 67 |
→ |
↑ 952.85 m ↓ |
↑ 952.85 m ↓ |
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S 67 |
← 952.69 m → 907 928 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766326904296875 y=0.753753662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766326904296875 × 214)
floor (0.766326904296875 × 16384)
floor (12555.5)tx = 12555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753753662109375 × 214)
floor (0.753753662109375 × 16384)
floor (12349.5)ty = 12349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12555 / 12349 ti = "14/12555/12349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12555/12349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12555 ÷ 214
12555 ÷ 16384x = 0.76629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12349 ÷ 214
12349 ÷ 16384y = 0.75372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76629638671875 × 2 - 1) × π
0.5325927734375 × 3.1415926535Λ = 1.67318954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75372314453125 × 2 - 1) × π
-0.5074462890625 × 3.1415926535Φ = -1.59418953376459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67318954} λ = 1.67318954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59418953376459))-π/2
2×atan(0.203073045672573)-π/2
2×0.200348657675404-π/2
0.400697315350807-1.57079632675φ = -1.17009901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67318954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.866699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17009901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.041735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12555 KachelY 12349 1.67318954 -1.17009901 95.866699 -67.041735 Oben rechts KachelX + 1 12556 KachelY 12349 1.67357304 -1.17009901 95.888672 -67.041735 Unten links KachelX 12555 KachelY + 1 12350 1.67318954 -1.17024857 95.866699 -67.050304 Unten rechts KachelX + 1 12556 KachelY + 1 12350 1.67357304 -1.17024857 95.888672 -67.050304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17009901--1.17024857) × R
0.000149560000000104 × 6371000dl = 952.846760000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17009901--1.17024857) × R
0.000149560000000104 × 6371000dr = 952.846760000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67318954-1.67357304) × cos(-1.17009901) × R
0.00038349999999987 × 0.390060518879373 × 6371000do = 953.026479476493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67318954-1.67357304) × cos(-1.17024857) × R
0.00038349999999987 × 0.389922801281348 × 6371000du = 952.689997030167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17009901)-sin(-1.17024857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390060518879373-0.389922801281348)× R²
abs(1.67357304-1.67318954)×0.000137717598024722× R²
0.00038349999999987×0.000137717598024722× 6371000²
0.00038349999999987×0.000137717598024722× 40589641000000 ar = 907927.88675082m²