↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.75 m → | N 79 |
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↑ 106.71 m ↓ |
↑ 106.71 m ↓ |
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N 79 |
← 106.76 m → 11 392 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191490173339844 y=0.113288879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191490173339844 × 216)
floor (0.191490173339844 × 65536)
floor (12549.5)tx = 12549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113288879394531 × 216)
floor (0.113288879394531 × 65536)
floor (7424.5)ty = 7424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12549 / 7424 ti = "16/12549/7424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12549/7424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12549 ÷ 216
12549 ÷ 65536x = 0.191482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7424 ÷ 216
7424 ÷ 65536y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191482543945312 × 2 - 1) × π
-0.617034912109375 × 3.1415926535Λ = -1.93847235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93847235} λ = -1.93847235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93847235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.066284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12549 KachelY 7424 -1.93847235 1.39514496 -111.066284 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 12550 KachelY 7424 -1.93837647 1.39514496 -111.060791 79.935918 Unten links KachelX 12549 KachelY + 1 7425 -1.93847235 1.39512821 -111.066284 79.934958 Unten rechts KachelX + 1 12550 KachelY + 1 7425 -1.93837647 1.39512821 -111.060791 79.934958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39512821) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dl = 106.71425000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39512821) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dr = 106.71425000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93847235--1.93837647) × cos(1.39514496) × R
9.58800000001592e-05 × 0.174749518782549 × 6371000do = 106.746002177785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93847235--1.93837647) × cos(1.39512821) × R
9.58800000001592e-05 × 0.174766011024474 × 6371000du = 106.756076488173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39512821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.174766011024474)× R²
abs(-1.93837647--1.93847235)×1.64922419246538e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.64922419246538e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.64922419246538e-05× 40589641000000 ar = 11391.8570995131m²