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← | N 79 |
← 106.79 m → | N 79 |
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↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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N 79 |
← 106.80 m → 11 403 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191459655761719 y=0.113365173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191459655761719 × 216)
floor (0.191459655761719 × 65536)
floor (12547.5)tx = 12547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113365173339844 × 216)
floor (0.113365173339844 × 65536)
floor (7429.5)ty = 7429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12547 / 7429 ti = "16/12547/7429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12547/7429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12547 ÷ 216
12547 ÷ 65536x = 0.191452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7429 ÷ 216
7429 ÷ 65536y = 0.113357543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191452026367188 × 2 - 1) × π
-0.617095947265625 × 3.1415926535Λ = -1.93866409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113357543945312 × 2 - 1) × π
0.773284912109375 × 3.1415926535Φ = 2.42934619894521 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93866409} λ = -1.93866409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42934619894521))-π/2
2×atan(11.3514580580974)-π/2
2×1.48292875075654-π/2
2.96585750151308-1.57079632675φ = 1.39506117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93866409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.077270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39506117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.931117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12547 KachelY 7429 -1.93866409 1.39506117 -111.077270 79.931117 Oben rechts KachelX + 1 12548 KachelY 7429 -1.93856822 1.39506117 -111.071777 79.931117 Unten links KachelX 12547 KachelY + 1 7430 -1.93866409 1.39504441 -111.077270 79.930157 Unten rechts KachelX + 1 12548 KachelY + 1 7430 -1.93856822 1.39504441 -111.071777 79.930157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39506117-1.39504441) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39506117-1.39504441) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93866409--1.93856822) × cos(1.39506117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174832018885729 × 6371000do = 106.78525893981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93866409--1.93856822) × cos(1.39504441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17484852072828 × 6371000du = 106.795338063422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39506117)-sin(1.39504441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174832018885729-0.17484852072828)× R²
abs(-1.93856822--1.93866409)×1.6501842550698e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6501842550698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6501842550698e-05× 40589641000000 ar = 11402.8502222787m²