↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.76 m → | N 79 |
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↑ 106.71 m ↓ |
↑ 106.71 m ↓ |
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N 79 |
← 106.77 m → 11 393 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191459655761719 y=0.113319396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191459655761719 × 216)
floor (0.191459655761719 × 65536)
floor (12547.5)tx = 12547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113319396972656 × 216)
floor (0.113319396972656 × 65536)
floor (7426.5)ty = 7426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12547 / 7426 ti = "16/12547/7426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12547/7426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12547 ÷ 216
12547 ÷ 65536x = 0.191452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7426 ÷ 216
7426 ÷ 65536y = 0.113311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191452026367188 × 2 - 1) × π
-0.617095947265625 × 3.1415926535Λ = -1.93866409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113311767578125 × 2 - 1) × π
0.77337646484375 × 3.1415926535Φ = 2.42963382034293 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93866409} λ = -1.93866409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42963382034293))-π/2
2×atan(11.354723449906)-π/2
2×1.48295388991091-π/2
2.96590777982182-1.57079632675φ = 1.39511145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93866409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.077270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39511145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.933998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12547 KachelY 7426 -1.93866409 1.39511145 -111.077270 79.933998 Oben rechts KachelX + 1 12548 KachelY 7426 -1.93856822 1.39511145 -111.071777 79.933998 Unten links KachelX 12547 KachelY + 1 7427 -1.93866409 1.39509470 -111.077270 79.933038 Unten rechts KachelX + 1 12548 KachelY + 1 7427 -1.93856822 1.39509470 -111.071777 79.933038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39511145-1.39509470) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39511145-1.39509470) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93866409--1.93856822) × cos(1.39511145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174782513063436 × 6371000do = 106.75502138901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93866409--1.93856822) × cos(1.39509470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174799005207261 × 6371000du = 106.765094588759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39511145)-sin(1.39509470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174782513063436-0.174799005207261)× R²
abs(-1.93856822--1.93866409)×1.6492143824931e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6492143824931e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6492143824931e-05× 40589641000000 ar = 11392.8195185526m²