↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 1 145.74 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 145.76 m ↓ |
↑ 1 145.76 m ↓ |
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N 20 |
← 1 145.81 m → 1 312 784 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382827758789062 y=0.442398071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382827758789062 × 215)
floor (0.382827758789062 × 32768)
floor (12544.5)tx = 12544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442398071289062 × 215)
floor (0.442398071289062 × 32768)
floor (14496.5)ty = 14496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12544 / 14496 ti = "15/12544/14496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12544/14496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12544 ÷ 215
12544 ÷ 32768x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14496 ÷ 215
14496 ÷ 32768y = 0.4423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4423828125 × 2 - 1) × π
0.115234375 × 3.1415926535Φ = 0.362019465930664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362019465930664))-π/2
2×atan(1.43622689918148)-π/2
2×0.962578905944964-π/2
1.92515781188993-1.57079632675φ = 0.35436149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35436149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.303418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12544 KachelY 14496 -0.73631078 0.35436149 -42.187500 20.303418 Oben rechts KachelX + 1 12545 KachelY 14496 -0.73611903 0.35436149 -42.176514 20.303418 Unten links KachelX 12544 KachelY + 1 14497 -0.73631078 0.35418165 -42.187500 20.293114 Unten rechts KachelX + 1 12545 KachelY + 1 14497 -0.73611903 0.35418165 -42.176514 20.293114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35436149-0.35418165) × R
0.000179839999999987 × 6371000dl = 1145.76063999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35436149-0.35418165) × R
0.000179839999999987 × 6371000dr = 1145.76063999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73611903) × cos(0.35436149) × R
0.000191750000000046 × 0.93786823759148 × 6371000do = 1145.73665037035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73611903) × cos(0.35418165) × R
0.000191750000000046 × 0.937930625393618 × 6371000du = 1145.81286575817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35436149)-sin(0.35418165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93786823759148-0.937930625393618)× R²
abs(-0.73611903--0.73631078)×6.23878021382973e-05× R²
0.000191750000000046×6.23878021382973e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.23878021382973e-05× 40589641000000 ar = 1312783.62363363m²