↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 915.60 m → | S 67 |
→ |
↑ 915.45 m ↓ |
↑ 915.45 m ↓ |
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S 67 |
← 915.27 m → 838 032 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765533447265625 y=0.760650634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765533447265625 × 214)
floor (0.765533447265625 × 16384)
floor (12542.5)tx = 12542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760650634765625 × 214)
floor (0.760650634765625 × 16384)
floor (12462.5)ty = 12462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12542 / 12462 ti = "14/12542/12462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12542/12462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12542 ÷ 214
12542 ÷ 16384x = 0.7655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12462 ÷ 214
12462 ÷ 16384y = 0.7606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
0.531005859375 × 3.1415926535Λ = 1.66820411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7606201171875 × 2 - 1) × π
-0.521240234375 × 3.1415926535Φ = -1.63752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66820411} λ = 1.66820411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63752449102112))-π/2
2×atan(0.19446083648695)-π/2
2×0.192063812052507-π/2
0.384127624105015-1.57079632675φ = -1.18666870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66820411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.581055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18666870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.991108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12542 KachelY 12462 1.66820411 -1.18666870 95.581055 -67.991108 Oben rechts KachelX + 1 12543 KachelY 12462 1.66858760 -1.18666870 95.603027 -67.991108 Unten links KachelX 12542 KachelY + 1 12463 1.66820411 -1.18681239 95.581055 -67.999341 Unten rechts KachelX + 1 12543 KachelY + 1 12463 1.66858760 -1.18681239 95.603027 -67.999341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18666870--1.18681239) × R
0.00014369000000003 × 6371000dl = 915.448990000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18666870--1.18681239) × R
0.00014369000000003 × 6371000dr = 915.448990000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66820411-1.66858760) × cos(-1.18666870) × R
0.000383489999999931 × 0.37475047982404 × 6371000do = 915.595914865526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66820411-1.66858760) × cos(-1.18681239) × R
0.000383489999999931 × 0.374617257262857 × 6371000du = 915.270423533683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18666870)-sin(-1.18681239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37475047982404-0.374617257262857)× R²
abs(1.66858760-1.66820411)×0.000133222561182644× R²
0.000383489999999931×0.000133222561182644× 6371000²
0.000383489999999931×0.000133222561182644× 40589641000000 ar = 838032.371599124m²