↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 921.17 m → | S 67 |
→ |
↑ 920.99 m ↓ |
↑ 920.99 m ↓ |
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S 67 |
← 920.84 m → 848 238 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765350341796875 y=0.759613037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765350341796875 × 214)
floor (0.765350341796875 × 16384)
floor (12539.5)tx = 12539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759613037109375 × 214)
floor (0.759613037109375 × 16384)
floor (12445.5)ty = 12445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12539 / 12445 ti = "14/12539/12445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12539/12445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12539 ÷ 214
12539 ÷ 16384x = 0.76531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12445 ÷ 214
12445 ÷ 16384y = 0.75958251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76531982421875 × 2 - 1) × π
0.5306396484375 × 3.1415926535Λ = 1.66705362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75958251953125 × 2 - 1) × π
-0.5191650390625 × 3.1415926535Φ = -1.63100507267279 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66705362} λ = 1.66705362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63100507267279))-π/2
2×atan(0.195732749594211)-π/2
2×0.193289087649479-π/2
0.386578175298958-1.57079632675φ = -1.18421815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66705362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.515137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18421815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.850702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12539 KachelY 12445 1.66705362 -1.18421815 95.515137 -67.850702 Oben rechts KachelX + 1 12540 KachelY 12445 1.66743712 -1.18421815 95.537110 -67.850702 Unten links KachelX 12539 KachelY + 1 12446 1.66705362 -1.18436271 95.515137 -67.858985 Unten rechts KachelX + 1 12540 KachelY + 1 12446 1.66743712 -1.18436271 95.537110 -67.858985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18421815--1.18436271) × R
0.000144560000000071 × 6371000dl = 920.991760000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18421815--1.18436271) × R
0.000144560000000071 × 6371000dr = 920.991760000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66705362-1.66743712) × cos(-1.18421815) × R
0.000383500000000092 × 0.377021320228754 × 6371000do = 921.16808575675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66705362-1.66743712) × cos(-1.18436271) × R
0.000383500000000092 × 0.37688742415571 × 6371000du = 920.840940360248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18421815)-sin(-1.18436271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377021320228754-0.37688742415571)× R²
abs(1.66743712-1.66705362)×0.000133896073043926× R²
0.000383500000000092×0.000133896073043926× 6371000²
0.000383500000000092×0.000133896073043926× 40589641000000 ar = 848237.568927196m²