↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 913.64 m → | S 68 |
→ |
↑ 913.54 m ↓ |
↑ 913.54 m ↓ |
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S 68 |
← 913.32 m → 834 500 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765167236328125 y=0.761016845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765167236328125 × 214)
floor (0.765167236328125 × 16384)
floor (12536.5)tx = 12536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761016845703125 × 214)
floor (0.761016845703125 × 16384)
floor (12468.5)ty = 12468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12536 / 12468 ti = "14/12536/12468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12536/12468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12536 ÷ 214
12536 ÷ 16384x = 0.76513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12468 ÷ 214
12468 ÷ 16384y = 0.760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76513671875 × 2 - 1) × π
0.5302734375 × 3.1415926535Λ = 1.66590314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760986328125 × 2 - 1) × π
-0.52197265625 × 3.1415926535Φ = -1.63982546220288 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66590314} λ = 1.66590314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63982546220288))-π/2
2×atan(0.19401390209498)-π/2
2×0.191633126633191-π/2
0.383266253266382-1.57079632675φ = -1.18753007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66590314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18753007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.040461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12536 KachelY 12468 1.66590314 -1.18753007 95.449219 -68.040461 Oben rechts KachelX + 1 12537 KachelY 12468 1.66628663 -1.18753007 95.471191 -68.040461 Unten links KachelX 12536 KachelY + 1 12469 1.66590314 -1.18767346 95.449219 -68.048677 Unten rechts KachelX + 1 12537 KachelY + 1 12469 1.66628663 -1.18767346 95.471191 -68.048677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18753007--1.18767346) × R
0.000143390000000077 × 6371000dl = 913.537690000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18753007--1.18767346) × R
0.000143390000000077 × 6371000dr = 913.537690000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66590314-1.66628663) × cos(-1.18753007) × R
0.000383490000000153 × 0.373951742627355 × 6371000do = 913.64442833379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66590314-1.66628663) × cos(-1.18767346) × R
0.000383490000000153 × 0.373818751991431 × 6371000du = 913.319503645171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18753007)-sin(-1.18767346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373951742627355-0.373818751991431)× R²
abs(1.66628663-1.66590314)×0.000132990635923314× R²
0.000383490000000153×0.000132990635923314× 6371000²
0.000383490000000153×0.000132990635923314× 40589641000000 ar = 834500.206497131m²