↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.83 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.87 m ↓ |
↑ 568.87 m ↓ |
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N 21 |
← 568.85 m → 323 593 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191261291503906 y=0.439247131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191261291503906 × 216)
floor (0.191261291503906 × 65536)
floor (12534.5)tx = 12534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439247131347656 × 216)
floor (0.439247131347656 × 65536)
floor (28786.5)ty = 28786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12534 / 28786 ti = "16/12534/28786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12534/28786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12534 ÷ 216
12534 ÷ 65536x = 0.191253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28786 ÷ 216
28786 ÷ 65536y = 0.439239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191253662109375 × 2 - 1) × π
-0.61749267578125 × 3.1415926535Λ = -1.93991045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439239501953125 × 2 - 1) × π
0.12152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.381769468574127 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93991045} λ = -1.93991045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381769468574127))-π/2
2×atan(1.46487434663293)-π/2
2×0.971808168627339-π/2
1.94361633725468-1.57079632675φ = 0.37282001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93991045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.148681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37282001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.361013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12534 KachelY 28786 -1.93991045 0.37282001 -111.148681 21.361013 Oben rechts KachelX + 1 12535 KachelY 28786 -1.93981458 0.37282001 -111.143188 21.361013 Unten links KachelX 12534 KachelY + 1 28787 -1.93991045 0.37273072 -111.148681 21.355897 Unten rechts KachelX + 1 12535 KachelY + 1 28787 -1.93981458 0.37273072 -111.143188 21.355897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37282001-0.37273072) × R
8.92899999999641e-05 × 6371000dl = 568.866589999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37282001-0.37273072) × R
8.92899999999641e-05 × 6371000dr = 568.866589999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93991045--1.93981458) × cos(0.37282001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93130388067951 × 6371000do = 568.829020472572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93991045--1.93981458) × cos(0.37273072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931336400238991 × 6371000du = 568.848883021788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37282001)-sin(0.37273072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93130388067951-0.931336400238991)× R²
abs(-1.93981458--1.93991045)×3.25195594806926e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25195594806926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25195594806926e-05× 40589641000000 ar = 323593.474954315m²