↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 906.87 m → | S 68 |
→ |
↑ 906.72 m ↓ |
↑ 906.72 m ↓ |
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S 68 |
← 906.54 m → 822 127 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764801025390625 y=0.762298583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764801025390625 × 214)
floor (0.764801025390625 × 16384)
floor (12530.5)tx = 12530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762298583984375 × 214)
floor (0.762298583984375 × 16384)
floor (12489.5)ty = 12489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12530 / 12489 ti = "14/12530/12489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12530/12489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12530 ÷ 214
12530 ÷ 16384x = 0.7647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12489 ÷ 214
12489 ÷ 16384y = 0.76226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7647705078125 × 2 - 1) × π
0.529541015625 × 3.1415926535Λ = 1.66360216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76226806640625 × 2 - 1) × π
-0.5245361328125 × 3.1415926535Φ = -1.64787886133905 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66360216} λ = 1.66360216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64787886133905))-π/2
2×atan(0.192457705450675)-π/2
2×0.190132947066859-π/2
0.380265894133717-1.57079632675φ = -1.19053043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66360216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19053043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.212369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12530 KachelY 12489 1.66360216 -1.19053043 95.317383 -68.212369 Oben rechts KachelX + 1 12531 KachelY 12489 1.66398566 -1.19053043 95.339355 -68.212369 Unten links KachelX 12530 KachelY + 1 12490 1.66360216 -1.19067275 95.317383 -68.220523 Unten rechts KachelX + 1 12531 KachelY + 1 12490 1.66398566 -1.19067275 95.339355 -68.220523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19053043--1.19067275) × R
0.00014232000000014 × 6371000dl = 906.720720000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19053043--1.19067275) × R
0.00014232000000014 × 6371000dr = 906.720720000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66360216-1.66398566) × cos(-1.19053043) × R
0.000383500000000092 × 0.371167385247963 × 6371000do = 906.865292277783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66360216-1.66398566) × cos(-1.19067275) × R
0.000383500000000092 × 0.371035227979684 × 6371000du = 906.542395265578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19053043)-sin(-1.19067275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371167385247963-0.371035227979684)× R²
abs(1.66398566-1.66360216)×0.000132157268279032× R²
0.000383500000000092×0.000132157268279032× 6371000²
0.000383500000000092×0.000132157268279032× 40589641000000 ar = 822127.16343942m²