↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 919.86 m → | S 67 |
→ |
↑ 919.72 m ↓ |
↑ 919.72 m ↓ |
|||
S 67 |
← 919.53 m → 845 861 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764801025390625 y=0.759857177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764801025390625 × 214)
floor (0.764801025390625 × 16384)
floor (12530.5)tx = 12530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759857177734375 × 214)
floor (0.759857177734375 × 16384)
floor (12449.5)ty = 12449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12530 / 12449 ti = "14/12530/12449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12530/12449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12530 ÷ 214
12530 ÷ 16384x = 0.7647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12449 ÷ 214
12449 ÷ 16384y = 0.75982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7647705078125 × 2 - 1) × π
0.529541015625 × 3.1415926535Λ = 1.66360216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75982666015625 × 2 - 1) × π
-0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = -1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66360216} λ = 1.66360216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63253905346063))-π/2
2×atan(0.195432729488153)-π/2
2×0.193000121263171-π/2
0.386000242526343-1.57079632675φ = -1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66360216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12530 KachelY 12449 1.66360216 -1.18479608 95.317383 -67.883815 Oben rechts KachelX + 1 12531 KachelY 12449 1.66398566 -1.18479608 95.339355 -67.883815 Unten links KachelX 12530 KachelY + 1 12450 1.66360216 -1.18494044 95.317383 -67.892086 Unten rechts KachelX + 1 12531 KachelY + 1 12450 1.66398566 -1.18494044 95.339355 -67.892086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18479608--1.18494044) × R
0.000144360000000177 × 6371000dl = 919.717560001125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18479608--1.18494044) × R
0.000144360000000177 × 6371000dr = 919.717560001125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66360216-1.66398566) × cos(-1.18479608) × R
0.000383500000000092 × 0.376485975882467 × 6371000do = 919.860090425371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66360216-1.66398566) × cos(-1.18494044) × R
0.000383500000000092 × 0.37635223363426 × 6371000du = 919.533320865785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18479608)-sin(-1.18494044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.37635223363426)× R²
abs(1.66398566-1.66360216)×0.000133742248206947× R²
0.000383500000000092×0.000133742248206947× 6371000²
0.000383500000000092×0.000133742248206947× 40589641000000 ar = 845861.211526874m²