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← | S 67 |
← 940.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 940.17 m ↓ |
↑ 940.17 m ↓ |
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S 67 |
← 939.98 m → 883 892 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764801025390625 y=0.756072998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764801025390625 × 214)
floor (0.764801025390625 × 16384)
floor (12530.5)tx = 12530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756072998046875 × 214)
floor (0.756072998046875 × 16384)
floor (12387.5)ty = 12387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12530 / 12387 ti = "14/12530/12387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12530/12387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12530 ÷ 214
12530 ÷ 16384x = 0.7647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12387 ÷ 214
12387 ÷ 16384y = 0.75604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7647705078125 × 2 - 1) × π
0.529541015625 × 3.1415926535Λ = 1.66360216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75604248046875 × 2 - 1) × π
-0.5120849609375 × 3.1415926535Φ = -1.60876235124908 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66360216} λ = 1.66360216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60876235124908))-π/2
2×atan(0.200135157885574)-π/2
2×0.197525515976702-π/2
0.395051031953403-1.57079632675φ = -1.17574529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66360216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17574529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.365243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12530 KachelY 12387 1.66360216 -1.17574529 95.317383 -67.365243 Oben rechts KachelX + 1 12531 KachelY 12387 1.66398566 -1.17574529 95.339355 -67.365243 Unten links KachelX 12530 KachelY + 1 12388 1.66360216 -1.17589286 95.317383 -67.373698 Unten rechts KachelX + 1 12531 KachelY + 1 12388 1.66398566 -1.17589286 95.339355 -67.373698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17574529--1.17589286) × R
0.000147569999999986 × 6371000dl = 940.168469999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17574529--1.17589286) × R
0.000147569999999986 × 6371000dr = 940.168469999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66360216-1.66398566) × cos(-1.17574529) × R
0.000383500000000092 × 0.384855295093405 × 6371000do = 940.308668113097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66360216-1.66398566) × cos(-1.17589286) × R
0.000383500000000092 × 0.384719087198778 × 6371000du = 939.975874292625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17574529)-sin(-1.17589286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384855295093405-0.384719087198778)× R²
abs(1.66398566-1.66360216)×0.000136207894627038× R²
0.000383500000000092×0.000136207894627038× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136207894627038× 40589641000000 ar = 883892.1223037m²