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← | S 66 |
← 968.24 m → | S 66 |
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↑ 968.07 m ↓ |
↑ 968.07 m ↓ |
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S 66 |
← 967.90 m → 937 166 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764739990234375 y=0.751007080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764739990234375 × 214)
floor (0.764739990234375 × 16384)
floor (12529.5)tx = 12529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751007080078125 × 214)
floor (0.751007080078125 × 16384)
floor (12304.5)ty = 12304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12529 / 12304 ti = "14/12529/12304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12529/12304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12529 ÷ 214
12529 ÷ 16384x = 0.76470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12304 ÷ 214
12304 ÷ 16384y = 0.7509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76470947265625 × 2 - 1) × π
0.5294189453125 × 3.1415926535Λ = 1.66321867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7509765625 × 2 - 1) × π
-0.501953125 × 3.1415926535Φ = -1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66321867} λ = 1.66321867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57693224990137))-π/2
2×atan(0.206607948549754)-π/2
2×0.203741207457871-π/2
0.407482414915741-1.57079632675φ = -1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66321867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12529 KachelY 12304 1.66321867 -1.16331391 95.295410 -66.652977 Oben rechts KachelX + 1 12530 KachelY 12304 1.66360216 -1.16331391 95.317383 -66.652977 Unten links KachelX 12529 KachelY + 1 12305 1.66321867 -1.16346586 95.295410 -66.661683 Unten rechts KachelX + 1 12530 KachelY + 1 12305 1.66360216 -1.16346586 95.317383 -66.661683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16331391--1.16346586) × R
0.000151950000000012 × 6371000dl = 968.073450000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16331391--1.16346586) × R
0.000151950000000012 × 6371000dr = 968.073450000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66321867-1.66360216) × cos(-1.16331391) × R
0.000383489999999931 × 0.396299139205757 × 6371000do = 968.2439181716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66321867-1.66360216) × cos(-1.16346586) × R
0.000383489999999931 × 0.396159626077318 × 6371000du = 967.903057632798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16331391)-sin(-1.16346586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.396159626077318)× R²
abs(1.66360216-1.66321867)×0.000139513128439239× R²
0.000383489999999931×0.000139513128439239× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139513128439239× 40589641000000 ar = 937166.243090556m²