↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 915.29 m → | S 67 |
→ |
↑ 915.13 m ↓ |
↑ 915.13 m ↓ |
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S 68 |
← 914.97 m → 837 465 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764678955078125 y=0.760711669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764678955078125 × 214)
floor (0.764678955078125 × 16384)
floor (12528.5)tx = 12528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760711669921875 × 214)
floor (0.760711669921875 × 16384)
floor (12463.5)ty = 12463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12528 / 12463 ti = "14/12528/12463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12528/12463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12528 ÷ 214
12528 ÷ 16384x = 0.7646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12463 ÷ 214
12463 ÷ 16384y = 0.76068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7646484375 × 2 - 1) × π
0.529296875 × 3.1415926535Λ = 1.66283517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76068115234375 × 2 - 1) × π
-0.5213623046875 × 3.1415926535Φ = -1.63790798621808 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66283517} λ = 1.66283517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63790798621808))-π/2
2×atan(0.194386275987871)-π/2
2×0.191991967321589-π/2
0.383983934643177-1.57079632675φ = -1.18681239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66283517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.273437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18681239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.999341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12528 KachelY 12463 1.66283517 -1.18681239 95.273437 -67.999341 Oben rechts KachelX + 1 12529 KachelY 12463 1.66321867 -1.18681239 95.295410 -67.999341 Unten links KachelX 12528 KachelY + 1 12464 1.66283517 -1.18695603 95.273437 -68.007571 Unten rechts KachelX + 1 12529 KachelY + 1 12464 1.66321867 -1.18695603 95.295410 -68.007571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18681239--1.18695603) × R
0.000143639999999889 × 6371000dl = 915.130439999295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18681239--1.18695603) × R
0.000143639999999889 × 6371000dr = 915.130439999295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66283517-1.66321867) × cos(-1.18681239) × R
0.000383500000000092 × 0.374617257262857 × 6371000do = 915.294290399528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66283517-1.66321867) × cos(-1.18695603) × R
0.000383500000000092 × 0.374484073328689 × 6371000du = 914.968884956629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18681239)-sin(-1.18695603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374617257262857-0.374484073328689)× R²
abs(1.66321867-1.66283517)×0.000133183934168279× R²
0.000383500000000092×0.000133183934168279× 6371000²
0.000383500000000092×0.000133183934168279× 40589641000000 ar = 837464.773929418m²