↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 938.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 938.77 m ↓ |
↑ 938.77 m ↓ |
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S 67 |
← 938.62 m → 881 303 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764617919921875 y=0.756317138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764617919921875 × 214)
floor (0.764617919921875 × 16384)
floor (12527.5)tx = 12527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756317138671875 × 214)
floor (0.756317138671875 × 16384)
floor (12391.5)ty = 12391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12527 / 12391 ti = "14/12527/12391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12527/12391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12527 ÷ 214
12527 ÷ 16384x = 0.76458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12391 ÷ 214
12391 ÷ 16384y = 0.75628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
0.5291748046875 × 3.1415926535Λ = 1.66245168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75628662109375 × 2 - 1) × π
-0.5125732421875 × 3.1415926535Φ = -1.61029633203693 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66245168} λ = 1.66245168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61029633203693))-π/2
2×atan(0.199828389746776)-π/2
2×0.197230544546678-π/2
0.394461089093357-1.57079632675φ = -1.17633524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66245168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.251465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17633524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.399045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12527 KachelY 12391 1.66245168 -1.17633524 95.251465 -67.399045 Oben rechts KachelX + 1 12528 KachelY 12391 1.66283517 -1.17633524 95.273437 -67.399045 Unten links KachelX 12527 KachelY + 1 12392 1.66245168 -1.17648259 95.251465 -67.407487 Unten rechts KachelX + 1 12528 KachelY + 1 12392 1.66283517 -1.17648259 95.273437 -67.407487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17633524--1.17648259) × R
0.000147349999999991 × 6371000dl = 938.76684999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17633524--1.17648259) × R
0.000147349999999991 × 6371000dr = 938.76684999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66245168-1.66283517) × cos(-1.17633524) × R
0.000383489999999931 × 0.384310717916094 × 6371000do = 938.95362996795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66245168-1.66283517) × cos(-1.17648259) × R
0.000383489999999931 × 0.384174679663317 × 6371000du = 938.62125929676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17633524)-sin(-1.17648259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384310717916094-0.384174679663317)× R²
abs(1.66283517-1.66245168)×0.000136038252776916× R²
0.000383489999999931×0.000136038252776916× 6371000²
0.000383489999999931×0.000136038252776916× 40589641000000 ar = 881302.533810804m²