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← | S 68 |
← 913.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 913.16 m ↓ |
↑ 913.16 m ↓ |
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S 68 |
← 912.99 m → 833 854 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764373779296875 y=0.761077880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764373779296875 × 214)
floor (0.764373779296875 × 16384)
floor (12523.5)tx = 12523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761077880859375 × 214)
floor (0.761077880859375 × 16384)
floor (12469.5)ty = 12469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12523 / 12469 ti = "14/12523/12469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12523/12469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12523 ÷ 214
12523 ÷ 16384x = 0.76434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12469 ÷ 214
12469 ÷ 16384y = 0.76104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76434326171875 × 2 - 1) × π
0.5286865234375 × 3.1415926535Λ = 1.66091770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76104736328125 × 2 - 1) × π
-0.5220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.64020895739984 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66091770} λ = 1.66091770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64020895739984))-π/2
2×atan(0.193939512960233)-π/2
2×0.191561435035568-π/2
0.383122870071136-1.57079632675φ = -1.18767346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66091770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.163574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18767346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.048677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12523 KachelY 12469 1.66091770 -1.18767346 95.163574 -68.048677 Oben rechts KachelX + 1 12524 KachelY 12469 1.66130119 -1.18767346 95.185547 -68.048677 Unten links KachelX 12523 KachelY + 1 12470 1.66091770 -1.18781679 95.163574 -68.056889 Unten rechts KachelX + 1 12524 KachelY + 1 12470 1.66130119 -1.18781679 95.185547 -68.056889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18767346--1.18781679) × R
0.000143329999999997 × 6371000dl = 913.155429999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18767346--1.18781679) × R
0.000143329999999997 × 6371000dr = 913.155429999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66091770-1.66130119) × cos(-1.18767346) × R
0.000383490000000153 × 0.373818751991431 × 6371000do = 913.319503645171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66091770-1.66130119) × cos(-1.18781679) × R
0.000383490000000153 × 0.373685809322857 × 6371000du = 912.994696151088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18767346)-sin(-1.18781679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373818751991431-0.373685809322857)× R²
abs(1.66130119-1.66091770)×0.00013294266857411× R²
0.000383490000000153×0.00013294266857411× 6371000²
0.000383490000000153×0.00013294266857411× 40589641000000 ar = 833854.365641752m²