↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 912.99 m → | S 68 |
→ |
↑ 912.84 m ↓ |
↑ 912.84 m ↓ |
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S 68 |
← 912.67 m → 833 267 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764251708984375 y=0.761138916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764251708984375 × 214)
floor (0.764251708984375 × 16384)
floor (12521.5)tx = 12521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761138916015625 × 214)
floor (0.761138916015625 × 16384)
floor (12470.5)ty = 12470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12521 / 12470 ti = "14/12521/12470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12521/12470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12521 ÷ 214
12521 ÷ 16384x = 0.76422119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12470 ÷ 214
12470 ÷ 16384y = 0.7611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
0.5284423828125 × 3.1415926535Λ = 1.66015071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7611083984375 × 2 - 1) × π
-0.522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66015071} λ = 1.66015071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6405924525968))-π/2
2×atan(0.193865152347892)-π/2
2×0.191489768933572-π/2
0.382979537867143-1.57079632675φ = -1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66015071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12521 KachelY 12470 1.66015071 -1.18781679 95.119629 -68.056889 Oben rechts KachelX + 1 12522 KachelY 12470 1.66053420 -1.18781679 95.141601 -68.056889 Unten links KachelX 12521 KachelY + 1 12471 1.66015071 -1.18796007 95.119629 -68.065098 Unten rechts KachelX + 1 12522 KachelY + 1 12471 1.66053420 -1.18796007 95.141601 -68.065098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18781679--1.18796007) × R
0.000143279999999857 × 6371000dl = 912.836879999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18781679--1.18796007) × R
0.000143279999999857 × 6371000dr = 912.836879999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66015071-1.66053420) × cos(-1.18781679) × R
0.000383490000000153 × 0.373685809322857 × 6371000do = 912.994696151088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66015071-1.66053420) × cos(-1.18796007) × R
0.000383490000000153 × 0.373552905357917 × 6371000du = 912.669983218297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18781679)-sin(-1.18796007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373552905357917)× R²
abs(1.66053420-1.66015071)×0.000132903964940034× R²
0.000383490000000153×0.000132903964940034× 6371000²
0.000383490000000153×0.000132903964940034× 40589641000000 ar = 833267.026346286m²