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← | S 46 |
← 846.09 m → | S 46 |
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↑ 846.01 m ↓ |
↑ 846.01 m ↓ |
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S 46 |
← 845.98 m → 715 750 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382064819335938 y=0.644912719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382064819335938 × 215)
floor (0.382064819335938 × 32768)
floor (12519.5)tx = 12519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644912719726562 × 215)
floor (0.644912719726562 × 32768)
floor (21132.5)ty = 21132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12519 / 21132 ti = "15/12519/21132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12519/21132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12519 ÷ 215
12519 ÷ 32768x = 0.382049560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21132 ÷ 215
21132 ÷ 32768y = 0.6448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382049560546875 × 2 - 1) × π
-0.23590087890625 × 3.1415926535Λ = -0.74110447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6448974609375 × 2 - 1) × π
-0.289794921875 × 3.1415926535Φ = -0.910417597584106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74110447} λ = -0.74110447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910417597584106))-π/2
2×atan(0.402356165982895)-π/2
2×0.382535902964079-π/2
0.765071805928159-1.57079632675φ = -0.80572452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74110447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.462158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80572452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.164614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12519 KachelY 21132 -0.74110447 -0.80572452 -42.462158 -46.164614 Oben rechts KachelX + 1 12520 KachelY 21132 -0.74091272 -0.80572452 -42.451172 -46.164614 Unten links KachelX 12519 KachelY + 1 21133 -0.74110447 -0.80585731 -42.462158 -46.172223 Unten rechts KachelX + 1 12520 KachelY + 1 21133 -0.74091272 -0.80585731 -42.451172 -46.172223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80572452--0.80585731) × R
0.000132789999999994 × 6371000dl = 846.00508999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80572452--0.80585731) × R
0.000132789999999994 × 6371000dr = 846.00508999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74110447--0.74091272) × cos(-0.80572452) × R
0.000191750000000046 × 0.692588796932904 × 6371000do = 846.093658443718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74110447--0.74091272) × cos(-0.80585731) × R
0.000191750000000046 × 0.692493005067411 × 6371000du = 845.976635341002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80572452)-sin(-0.80585731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692588796932904-0.692493005067411)× R²
abs(-0.74091272--0.74110447)×9.57918654928003e-05× R²
0.000191750000000046×9.57918654928003e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57918654928003e-05× 40589641000000 ar = 715750.041641983m²