↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 908.78 m → | S 68 |
→ |
↑ 908.63 m ↓ |
↑ 908.63 m ↓ |
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S 68 |
← 908.46 m → 825 601 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764007568359375 y=0.761932373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764007568359375 × 214)
floor (0.764007568359375 × 16384)
floor (12517.5)tx = 12517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761932373046875 × 214)
floor (0.761932373046875 × 16384)
floor (12483.5)ty = 12483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12517 / 12483 ti = "14/12517/12483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12517/12483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12517 ÷ 214
12517 ÷ 16384x = 0.76397705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12483 ÷ 214
12483 ÷ 16384y = 0.76190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76397705078125 × 2 - 1) × π
0.5279541015625 × 3.1415926535Λ = 1.65861673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76190185546875 × 2 - 1) × π
-0.5238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.64557789015729 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65861673} λ = 1.65861673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64557789015729))-π/2
2×atan(0.192901054956234)-π/2
2×0.190560426254707-π/2
0.381120852509414-1.57079632675φ = -1.18967547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65861673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.031738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18967547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.163383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12517 KachelY 12483 1.65861673 -1.18967547 95.031738 -68.163383 Oben rechts KachelX + 1 12518 KachelY 12483 1.65900022 -1.18967547 95.053711 -68.163383 Unten links KachelX 12517 KachelY + 1 12484 1.65861673 -1.18981809 95.031738 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 12518 KachelY + 1 12484 1.65900022 -1.18981809 95.053711 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18967547--1.18981809) × R
0.000142619999999871 × 6371000dl = 908.632019999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18967547--1.18981809) × R
0.000142619999999871 × 6371000dr = 908.632019999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65861673-1.65900022) × cos(-1.18967547) × R
0.000383489999999931 × 0.371961136264629 × 6371000do = 908.780949426783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65861673-1.65900022) × cos(-1.18981809) × R
0.000383489999999931 × 0.371828745709089 × 6371000du = 908.457490863432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18967547)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371961136264629-0.371828745709089)× R²
abs(1.65900022-1.65861673)×0.000132390555539541× R²
0.000383489999999931×0.000132390555539541× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132390555539541× 40589641000000 ar = 825600.518810529m²