↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 909.43 m → | S 68 |
→ |
↑ 909.27 m ↓ |
↑ 909.27 m ↓ |
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S 68 |
← 909.10 m → 826 768 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764007568359375 y=0.761810302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764007568359375 × 214)
floor (0.764007568359375 × 16384)
floor (12517.5)tx = 12517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761810302734375 × 214)
floor (0.761810302734375 × 16384)
floor (12481.5)ty = 12481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12517 / 12481 ti = "14/12517/12481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12517/12481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12517 ÷ 214
12517 ÷ 16384x = 0.76397705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12481 ÷ 214
12481 ÷ 16384y = 0.76177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76397705078125 × 2 - 1) × π
0.5279541015625 × 3.1415926535Λ = 1.65861673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76177978515625 × 2 - 1) × π
-0.5235595703125 × 3.1415926535Φ = -1.64481089976337 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65861673} λ = 1.65861673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64481089976337))-π/2
2×atan(0.193049064966235)-π/2
2×0.190703122351212-π/2
0.381406244702424-1.57079632675φ = -1.18939008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65861673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.031738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18939008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.147032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12517 KachelY 12481 1.65861673 -1.18939008 95.031738 -68.147032 Oben rechts KachelX + 1 12518 KachelY 12481 1.65900022 -1.18939008 95.053711 -68.147032 Unten links KachelX 12517 KachelY + 1 12482 1.65861673 -1.18953280 95.031738 -68.155209 Unten rechts KachelX + 1 12518 KachelY + 1 12482 1.65900022 -1.18953280 95.053711 -68.155209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18939008--1.18953280) × R
0.000142720000000152 × 6371000dl = 909.269120000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18939008--1.18953280) × R
0.000142720000000152 × 6371000dr = 909.269120000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65861673-1.65900022) × cos(-1.18939008) × R
0.000383489999999931 × 0.37222603389675 × 6371000do = 909.428151239416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65861673-1.65900022) × cos(-1.18953280) × R
0.000383489999999931 × 0.372093565664068 × 6371000du = 909.104502894123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18939008)-sin(-1.18953280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37222603389675-0.372093565664068)× R²
abs(1.65900022-1.65861673)×0.000132468232681704× R²
0.000383489999999931×0.000132468232681704× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132468232681704× 40589641000000 ar = 826767.794461804m²