↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 150.42 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 150.48 m ↓ |
↑ 1 150.48 m ↓ |
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N 19 |
← 1 150.49 m → 1 323 567 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381881713867188 y=0.444320678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381881713867188 × 215)
floor (0.381881713867188 × 32768)
floor (12513.5)tx = 12513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444320678710938 × 215)
floor (0.444320678710938 × 32768)
floor (14559.5)ty = 14559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12513 / 14559 ti = "15/12513/14559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12513/14559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12513 ÷ 215
12513 ÷ 32768x = 0.381866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14559 ÷ 215
14559 ÷ 32768y = 0.444305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381866455078125 × 2 - 1) × π
-0.23626708984375 × 3.1415926535Λ = -0.74225495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444305419921875 × 2 - 1) × π
0.11138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.34993936722641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74225495} λ = -0.74225495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34993936722641))-π/2
2×atan(1.4189815092003)-π/2
2×0.956902368219248-π/2
1.9138047364385-1.57079632675φ = 0.34300841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74225495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.528076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34300841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.652934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12513 KachelY 14559 -0.74225495 0.34300841 -42.528076 19.652934 Oben rechts KachelX + 1 12514 KachelY 14559 -0.74206321 0.34300841 -42.517090 19.652934 Unten links KachelX 12513 KachelY + 1 14560 -0.74225495 0.34282783 -42.528076 19.642588 Unten rechts KachelX + 1 12514 KachelY + 1 14560 -0.74206321 0.34282783 -42.517090 19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34300841-0.34282783) × R
0.000180579999999986 × 6371000dl = 1150.47517999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34300841-0.34282783) × R
0.000180579999999986 × 6371000dr = 1150.47517999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74225495--0.74206321) × cos(0.34300841) × R
0.000191739999999996 × 0.941747134927009 × 6371000do = 1150.41526489189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74225495--0.74206321) × cos(0.34282783) × R
0.000191739999999996 × 0.941807852557362 × 6371000du = 1150.48943606397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34300841)-sin(0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941747134927009-0.941807852557362)× R²
abs(-0.74206321--0.74225495)×6.07176303526469e-05× R²
0.000191739999999996×6.07176303526469e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.07176303526469e-05× 40589641000000 ar = 1323566.8785941m²