↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 880.69 m → | S 68 |
→ |
↑ 880.54 m ↓ |
↑ 880.54 m ↓ |
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S 68 |
← 880.37 m → 775 337 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763336181640625 y=0.767303466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763336181640625 × 214)
floor (0.763336181640625 × 16384)
floor (12506.5)tx = 12506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767303466796875 × 214)
floor (0.767303466796875 × 16384)
floor (12571.5)ty = 12571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12506 / 12571 ti = "14/12506/12571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12506/12571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12506 ÷ 214
12506 ÷ 16384x = 0.7633056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12571 ÷ 214
12571 ÷ 16384y = 0.76727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7633056640625 × 2 - 1) × π
0.526611328125 × 3.1415926535Λ = 1.65439828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76727294921875 × 2 - 1) × π
-0.5345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.67932546748981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65439828} λ = 1.65439828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67932546748981))-π/2
2×atan(0.186499733754368)-π/2
2×0.184381480252099-π/2
0.368762960504198-1.57079632675φ = -1.20203337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65439828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.790039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20203337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.871439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12506 KachelY 12571 1.65439828 -1.20203337 94.790039 -68.871439 Oben rechts KachelX + 1 12507 KachelY 12571 1.65478177 -1.20203337 94.812011 -68.871439 Unten links KachelX 12506 KachelY + 1 12572 1.65439828 -1.20217158 94.790039 -68.879358 Unten rechts KachelX + 1 12507 KachelY + 1 12572 1.65478177 -1.20217158 94.812011 -68.879358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20203337--1.20217158) × R
0.000138209999999805 × 6371000dl = 880.53590999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20203337--1.20217158) × R
0.000138209999999805 × 6371000dr = 880.53590999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65439828-1.65478177) × cos(-1.20203337) × R
0.000383489999999931 × 0.360461826365646 × 6371000do = 880.6856654068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65439828-1.65478177) × cos(-1.20217158) × R
0.000383489999999931 × 0.360332904233438 × 6371000du = 880.370680946631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20203337)-sin(-1.20217158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360461826365646-0.360332904233438)× R²
abs(1.65478177-1.65439828)×0.00012892213220822× R²
0.000383489999999931×0.00012892213220822× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012892213220822× 40589641000000 ar = 775336.677481503m²