↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 833.30 m → | S 70 |
→ |
↑ 833.14 m ↓ |
↑ 833.14 m ↓ |
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S 70 |
← 833 m → 694 127 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762969970703125 y=0.776702880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762969970703125 × 214)
floor (0.762969970703125 × 16384)
floor (12500.5)tx = 12500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776702880859375 × 214)
floor (0.776702880859375 × 16384)
floor (12725.5)ty = 12725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12500 / 12725 ti = "14/12500/12725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12500/12725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12500 ÷ 214
12500 ÷ 16384x = 0.762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12725 ÷ 214
12725 ÷ 16384y = 0.77667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762939453125 × 2 - 1) × π
0.52587890625 × 3.1415926535Λ = 1.65209731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77667236328125 × 2 - 1) × π
-0.5533447265625 × 3.1415926535Φ = -1.73838372782172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65209731} λ = 1.65209731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73838372782172))-π/2
2×atan(0.175804318739909)-π/2
2×0.17402597814991-π/2
0.348051956299819-1.57079632675φ = -1.22274437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65209731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.658203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22274437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.058092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12500 KachelY 12725 1.65209731 -1.22274437 94.658203 -70.058092 Oben rechts KachelX + 1 12501 KachelY 12725 1.65248080 -1.22274437 94.680176 -70.058092 Unten links KachelX 12500 KachelY + 1 12726 1.65209731 -1.22287514 94.658203 -70.065584 Unten rechts KachelX + 1 12501 KachelY + 1 12726 1.65248080 -1.22287514 94.680176 -70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22274437--1.22287514) × R
0.000130769999999947 × 6371000dl = 833.135669999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22274437--1.22287514) × R
0.000130769999999947 × 6371000dr = 833.135669999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65209731-1.65248080) × cos(-1.22274437) × R
0.000383489999999931 × 0.341067219356032 × 6371000do = 833.300474714681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65209731-1.65248080) × cos(-1.22287514) × R
0.000383489999999931 × 0.340944287551892 × 6371000du = 833.000125912644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22274437)-sin(-1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341067219356032-0.340944287551892)× R²
abs(1.65248080-1.65209731)×0.000122931804140136× R²
0.000383489999999931×0.000122931804140136× 6371000²
0.000383489999999931×0.000122931804140136× 40589641000000 ar = 694127.234652532m²