↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 833.60 m → | S 70 |
→ |
↑ 833.45 m ↓ |
↑ 833.45 m ↓ |
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S 70 |
← 833.30 m → 694 643 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762847900390625 y=0.776641845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762847900390625 × 214)
floor (0.762847900390625 × 16384)
floor (12498.5)tx = 12498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776641845703125 × 214)
floor (0.776641845703125 × 16384)
floor (12724.5)ty = 12724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12498 / 12724 ti = "14/12498/12724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12498/12724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12498 ÷ 214
12498 ÷ 16384x = 0.7628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12724 ÷ 214
12724 ÷ 16384y = 0.776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7628173828125 × 2 - 1) × π
0.525634765625 × 3.1415926535Λ = 1.65133032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776611328125 × 2 - 1) × π
-0.55322265625 × 3.1415926535Φ = -1.73800023262476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65133032} λ = 1.65133032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73800023262476))-π/2
2×atan(0.175871751781048)-π/2
2×0.174091388759433-π/2
0.348182777518866-1.57079632675φ = -1.22261355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65133032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22261355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.050596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12498 KachelY 12724 1.65133032 -1.22261355 94.614258 -70.050596 Oben rechts KachelX + 1 12499 KachelY 12724 1.65171381 -1.22261355 94.636230 -70.050596 Unten links KachelX 12498 KachelY + 1 12725 1.65133032 -1.22274437 94.614258 -70.058092 Unten rechts KachelX + 1 12499 KachelY + 1 12725 1.65171381 -1.22274437 94.636230 -70.058092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22261355--1.22274437) × R
0.000130820000000087 × 6371000dl = 833.454220000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22261355--1.22274437) × R
0.000130820000000087 × 6371000dr = 833.454220000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65133032-1.65171381) × cos(-1.22261355) × R
0.000383489999999931 × 0.341190192327367 × 6371000do = 833.600924097016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65133032-1.65171381) × cos(-1.22274437) × R
0.000383489999999931 × 0.341067219356032 × 6371000du = 833.300474714681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22261355)-sin(-1.22274437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341190192327367-0.341067219356032)× R²
abs(1.65171381-1.65133032)×0.0001229729713349× R²
0.000383489999999931×0.0001229729713349× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001229729713349× 40589641000000 ar = 694643.003571674m²