↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 061.28 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 061.34 m ↓ |
↑ 1 061.34 m ↓ |
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N 29 |
← 1 061.38 m → 1 126 438 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381301879882812 y=0.413589477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381301879882812 × 215)
floor (0.381301879882812 × 32768)
floor (12494.5)tx = 12494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413589477539062 × 215)
floor (0.413589477539062 × 32768)
floor (13552.5)ty = 13552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12494 / 13552 ti = "15/12494/13552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12494/13552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12494 ÷ 215
12494 ÷ 32768x = 0.38128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13552 ÷ 215
13552 ÷ 32768y = 0.41357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38128662109375 × 2 - 1) × π
-0.2374267578125 × 3.1415926535Λ = -0.74589816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41357421875 × 2 - 1) × π
0.1728515625 × 3.1415926535Φ = 0.543029198895996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74589816} λ = -0.74589816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543029198895996))-π/2
2×atan(1.72121286931195)-π/2
2×1.04447529788609-π/2
2.08895059577217-1.57079632675φ = 0.51815427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74589816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.736817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51815427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.688053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12494 KachelY 13552 -0.74589816 0.51815427 -42.736817 29.688053 Oben rechts KachelX + 1 12495 KachelY 13552 -0.74570641 0.51815427 -42.725830 29.688053 Unten links KachelX 12494 KachelY + 1 13553 -0.74589816 0.51798768 -42.736817 29.678508 Unten rechts KachelX + 1 12495 KachelY + 1 13553 -0.74570641 0.51798768 -42.725830 29.678508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51815427-0.51798768) × R
0.000166590000000078 × 6371000dl = 1061.34489000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51815427-0.51798768) × R
0.000166590000000078 × 6371000dr = 1061.34489000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74589816--0.74570641) × cos(0.51815427) × R
0.000191749999999935 × 0.868734807526026 × 6371000do = 1061.28053871463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74589816--0.74570641) × cos(0.51798768) × R
0.000191749999999935 × 0.868817303755119 × 6371000du = 1061.38131934607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51815427)-sin(0.51798768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868734807526026-0.868817303755119)× R²
abs(-0.74570641--0.74589816)×8.24962290931763e-05× R²
0.000191749999999935×8.24962290931763e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.24962290931763e-05× 40589641000000 ar = 1126438.16073102m²