↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 154.72 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.74 m ↓ |
↑ 1 154.74 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.80 m → 1 333 451 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381271362304688 y=0.446090698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381271362304688 × 215)
floor (0.381271362304688 × 32768)
floor (12493.5)tx = 12493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446090698242188 × 215)
floor (0.446090698242188 × 32768)
floor (14617.5)ty = 14617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12493 / 14617 ti = "15/12493/14617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12493/14617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12493 ÷ 215
12493 ÷ 32768x = 0.381256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14617 ÷ 215
14617 ÷ 32768y = 0.446075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381256103515625 × 2 - 1) × π
-0.23748779296875 × 3.1415926535Λ = -0.74608991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
0.10784912109375 × 3.1415926535Φ = 0.338818006514557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74608991} λ = -0.74608991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338818006514557))-π/2
2×atan(1.40328793270977)-π/2
2×0.951655903726861-π/2
1.90331180745372-1.57079632675φ = 0.33251548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74608991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.747803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33251548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.051734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12493 KachelY 14617 -0.74608991 0.33251548 -42.747803 19.051734 Oben rechts KachelX + 1 12494 KachelY 14617 -0.74589816 0.33251548 -42.736817 19.051734 Unten links KachelX 12493 KachelY + 1 14618 -0.74608991 0.33233423 -42.747803 19.041349 Unten rechts KachelX + 1 12494 KachelY + 1 14618 -0.74589816 0.33233423 -42.736817 19.041349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33251548-0.33233423) × R
0.000181249999999966 × 6371000dl = 1154.74374999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33251548-0.33233423) × R
0.000181249999999966 × 6371000dr = 1154.74374999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74608991--0.74589816) × cos(0.33251548) × R
0.000191750000000046 × 0.945224227525021 × 6371000do = 1154.72301639577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74608991--0.74589816) × cos(0.33233423) × R
0.000191750000000046 × 0.945283375941067 × 6371000du = 1154.79527442239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33251548)-sin(0.33233423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945224227525021-0.945283375941067)× R²
abs(-0.74589816--0.74608991)×5.9148416046706e-05× R²
0.000191750000000046×5.9148416046706e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.9148416046706e-05× 40589641000000 ar = 1333450.90956675m²