↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 061.18 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 061.22 m ↓ |
↑ 1 061.22 m ↓ |
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N 29 |
← 1 061.28 m → 1 126 196 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381271362304688 y=0.413558959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381271362304688 × 215)
floor (0.381271362304688 × 32768)
floor (12493.5)tx = 12493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413558959960938 × 215)
floor (0.413558959960938 × 32768)
floor (13551.5)ty = 13551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12493 / 13551 ti = "15/12493/13551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12493/13551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12493 ÷ 215
12493 ÷ 32768x = 0.381256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13551 ÷ 215
13551 ÷ 32768y = 0.413543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381256103515625 × 2 - 1) × π
-0.23748779296875 × 3.1415926535Λ = -0.74608991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413543701171875 × 2 - 1) × π
0.17291259765625 × 3.1415926535Φ = 0.543220946494476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74608991} λ = -0.74608991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543220946494476))-π/2
2×atan(1.72154293939018)-π/2
2×1.0445585828375-π/2
2.089117165675-1.57079632675φ = 0.51832084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74608991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.747803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51832084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.697597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12493 KachelY 13551 -0.74608991 0.51832084 -42.747803 29.697597 Oben rechts KachelX + 1 12494 KachelY 13551 -0.74589816 0.51832084 -42.736817 29.697597 Unten links KachelX 12493 KachelY + 1 13552 -0.74608991 0.51815427 -42.747803 29.688053 Unten rechts KachelX + 1 12494 KachelY + 1 13552 -0.74589816 0.51815427 -42.736817 29.688053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51832084-0.51815427) × R
0.000166569999999977 × 6371000dl = 1061.21746999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51832084-0.51815427) × R
0.000166569999999977 × 6371000dr = 1061.21746999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74608991--0.74589816) × cos(0.51832084) × R
0.000191750000000046 × 0.868652297096051 × 6371000do = 1061.17974073545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74608991--0.74589816) × cos(0.51815427) × R
0.000191750000000046 × 0.868734807526026 × 6371000du = 1061.28053871524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51832084)-sin(0.51815427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868652297096051-0.868734807526026)× R²
abs(-0.74589816--0.74608991)×8.25104299748691e-05× R²
0.000191750000000046×8.25104299748691e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.25104299748691e-05× 40589641000000 ar = 1126195.96657067m²