↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 914.64 m → | S 68 |
→ |
↑ 914.43 m ↓ |
↑ 914.43 m ↓ |
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S 68 |
← 914.32 m → 836 229 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762542724609375 y=0.760833740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762542724609375 × 214)
floor (0.762542724609375 × 16384)
floor (12493.5)tx = 12493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760833740234375 × 214)
floor (0.760833740234375 × 16384)
floor (12465.5)ty = 12465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12493 / 12465 ti = "14/12493/12465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12493/12465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12493 ÷ 214
12493 ÷ 16384x = 0.76251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12465 ÷ 214
12465 ÷ 16384y = 0.76080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76251220703125 × 2 - 1) × π
0.5250244140625 × 3.1415926535Λ = 1.64941284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
-0.5216064453125 × 3.1415926535Φ = -1.638674976612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64941284} λ = 1.64941284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.638674976612))-π/2
2×atan(0.194237240743085)-π/2
2×0.191848354475785-π/2
0.38369670895157-1.57079632675φ = -1.18709962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64941284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.504394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18709962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.015798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12493 KachelY 12465 1.64941284 -1.18709962 94.504394 -68.015798 Oben rechts KachelX + 1 12494 KachelY 12465 1.64979634 -1.18709962 94.526367 -68.015798 Unten links KachelX 12493 KachelY + 1 12466 1.64941284 -1.18724315 94.504394 -68.024022 Unten rechts KachelX + 1 12494 KachelY + 1 12466 1.64979634 -1.18724315 94.526367 -68.024022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18709962--1.18724315) × R
0.000143530000000114 × 6371000dl = 914.429630000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18709962--1.18724315) × R
0.000143530000000114 × 6371000dr = 914.429630000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64941284-1.64979634) × cos(-1.18709962) × R
0.00038349999999987 × 0.374350928032353 × 6371000do = 914.643573916185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64941284-1.64979634) × cos(-1.18724315) × R
0.00038349999999987 × 0.374217830658067 × 6371000du = 914.318379963185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18709962)-sin(-1.18724315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374350928032353-0.374217830658067)× R²
abs(1.64979634-1.64941284)×0.000133097374286295× R²
0.00038349999999987×0.000133097374286295× 6371000²
0.00038349999999987×0.000133097374286295× 40589641000000 ar = 836228.502821395m²