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← | N 29 |
← 1 061.63 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 061.73 m ↓ |
↑ 1 061.73 m ↓ |
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N 29 |
← 1 061.73 m → 1 127 213 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381240844726562 y=0.413711547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381240844726562 × 215)
floor (0.381240844726562 × 32768)
floor (12492.5)tx = 12492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413711547851562 × 215)
floor (0.413711547851562 × 32768)
floor (13556.5)ty = 13556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12492 / 13556 ti = "15/12492/13556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12492/13556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12492 ÷ 215
12492 ÷ 32768x = 0.3812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13556 ÷ 215
13556 ÷ 32768y = 0.4136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3812255859375 × 2 - 1) × π
-0.237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.74628165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4136962890625 × 2 - 1) × π
0.172607421875 × 3.1415926535Φ = 0.542262208502075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74628165} λ = -0.74628165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.542262208502075))-π/2
2×atan(1.7198932217185)-π/2
2×1.04414207899799-π/2
2.08828415799598-1.57079632675φ = 0.51748783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74628165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51748783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.649869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12492 KachelY 13556 -0.74628165 0.51748783 -42.758789 29.649869 Oben rechts KachelX + 1 12493 KachelY 13556 -0.74608991 0.51748783 -42.747803 29.649869 Unten links KachelX 12492 KachelY + 1 13557 -0.74628165 0.51732118 -42.758789 29.640320 Unten rechts KachelX + 1 12493 KachelY + 1 13557 -0.74608991 0.51732118 -42.747803 29.640320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51748783-0.51732118) × R
0.000166649999999935 × 6371000dl = 1061.72714999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51748783-0.51732118) × R
0.000166649999999935 × 6371000dr = 1061.72714999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74628165--0.74608991) × cos(0.51748783) × R
0.000191739999999996 × 0.869064687339429 × 6371000do = 1061.62816473157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74628165--0.74608991) × cos(0.51732118) × R
0.000191739999999996 × 0.869147116769964 × 6371000du = 1061.72885850769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51748783)-sin(0.51732118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869064687339429-0.869147116769964)× R²
abs(-0.74608991--0.74628165)×8.24294305358242e-05× R²
0.000191739999999996×8.24294305358242e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.24294305358242e-05× 40589641000000 ar = 1127212.90296646m²