↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 864.24 m → | S 44 |
→ |
↑ 864.16 m ↓ |
↑ 864.16 m ↓ |
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S 44 |
← 864.13 m → 746 796 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381210327148438 y=0.640182495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381210327148438 × 215)
floor (0.381210327148438 × 32768)
floor (12491.5)tx = 12491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640182495117188 × 215)
floor (0.640182495117188 × 32768)
floor (20977.5)ty = 20977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12491 / 20977 ti = "15/12491/20977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12491/20977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12491 ÷ 215
12491 ÷ 32768x = 0.381195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20977 ÷ 215
20977 ÷ 32768y = 0.640167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381195068359375 × 2 - 1) × π
-0.23760986328125 × 3.1415926535Λ = -0.74647340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640167236328125 × 2 - 1) × π
-0.28033447265625 × 3.1415926535Φ = -0.880696719819672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74647340} λ = -0.74647340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880696719819672))-π/2
2×atan(0.414494024854427)-π/2
2×0.392938447660866-π/2
0.785876895321733-1.57079632675φ = -0.78491943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74647340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.769775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78491943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.972571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12491 KachelY 20977 -0.74647340 -0.78491943 -42.769775 -44.972571 Oben rechts KachelX + 1 12492 KachelY 20977 -0.74628165 -0.78491943 -42.758789 -44.972571 Unten links KachelX 12491 KachelY + 1 20978 -0.74647340 -0.78505507 -42.769775 -44.980342 Unten rechts KachelX + 1 12492 KachelY + 1 20978 -0.74628165 -0.78505507 -42.758789 -44.980342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78491943--0.78505507) × R
0.000135639999999992 × 6371000dl = 864.162439999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78491943--0.78505507) × R
0.000135639999999992 × 6371000dr = 864.162439999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74647340--0.74628165) × cos(-0.78491943) × R
0.000191749999999935 × 0.707445215775966 × 6371000do = 864.242842816346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74647340--0.74628165) × cos(-0.78505507) × R
0.000191749999999935 × 0.707349343231846 × 6371000du = 864.125721153452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78491943)-sin(-0.78505507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707445215775966-0.707349343231846)× R²
abs(-0.74628165--0.74647340)×9.58725441194686e-05× R²
0.000191749999999935×9.58725441194686e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.58725441194686e-05× 40589641000000 ar = 746795.598873857m²