↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.66 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.70 m ↓ |
↑ 566.70 m ↓ |
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N 21 |
← 566.68 m → 321 133 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190513610839844 y=0.437599182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190513610839844 × 216)
floor (0.190513610839844 × 65536)
floor (12485.5)tx = 12485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437599182128906 × 216)
floor (0.437599182128906 × 65536)
floor (28678.5)ty = 28678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12485 / 28678 ti = "16/12485/28678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12485/28678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12485 ÷ 216
12485 ÷ 65536x = 0.190505981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28678 ÷ 216
28678 ÷ 65536y = 0.437591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190505981445312 × 2 - 1) × π
-0.618988037109375 × 3.1415926535Λ = -1.94460827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437591552734375 × 2 - 1) × π
0.12481689453125 × 3.1415926535Φ = 0.392123838892059 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94460827} λ = -1.94460827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392123838892059))-π/2
2×atan(1.48012099659747)-π/2
2×0.976620546078194-π/2
1.95324109215639-1.57079632675φ = 0.38244477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94460827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.417847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38244477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.912471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12485 KachelY 28678 -1.94460827 0.38244477 -111.417847 21.912471 Oben rechts KachelX + 1 12486 KachelY 28678 -1.94451240 0.38244477 -111.412354 21.912471 Unten links KachelX 12485 KachelY + 1 28679 -1.94460827 0.38235582 -111.417847 21.907375 Unten rechts KachelX + 1 12486 KachelY + 1 28679 -1.94451240 0.38235582 -111.412354 21.907375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38244477-0.38235582) × R
8.89499999999765e-05 × 6371000dl = 566.700449999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38244477-0.38235582) × R
8.89499999999765e-05 × 6371000dr = 566.700449999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94460827--1.94451240) × cos(0.38244477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927755045977215 × 6371000do = 566.661435638659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94460827--1.94451240) × cos(0.38235582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927788237533419 × 6371000du = 566.681708635255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38244477)-sin(0.38235582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927755045977215-0.927788237533419)× R²
abs(-1.94451240--1.94460827)×3.31915562035157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31915562035157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31915562035157e-05× 40589641000000 ar = 321133.035143804m²