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← | S 42 |
← 14.339 km → | S 42 |
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↑ 14.324 km ↓ |
↑ 14.324 km ↓ |
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S 42 |
← 14.309 km → 205.173 km² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609619140625 y=0.632080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609619140625 × 211)
floor (0.609619140625 × 2048)
floor (1248.5)tx = 1248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632080078125 × 211)
floor (0.632080078125 × 2048)
floor (1294.5)ty = 1294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1248 / 1294 ti = "11/1248/1294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1248/1294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1248 ÷ 211
1248 ÷ 2048x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1294 ÷ 211
1294 ÷ 2048y = 0.6318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6318359375 × 2 - 1) × π
-0.263671875 × 3.1415926535Φ = -0.82834962543457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82834962543457))-π/2
2×atan(0.436769525141391)-π/2
2×0.411797157285579-π/2
0.823594314571158-1.57079632675φ = -0.74720201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74720201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.811522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1248 KachelY 1294 0.68722339 -0.74720201 39.375000 -42.811522 Oben rechts KachelX + 1 1249 KachelY 1294 0.69029135 -0.74720201 39.550781 -42.811522 Unten links KachelX 1248 KachelY + 1 1295 0.68722339 -0.74945030 39.375000 -42.940339 Unten rechts KachelX + 1 1249 KachelY + 1 1295 0.69029135 -0.74945030 39.550781 -42.940339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74720201--0.74945030) × R
0.00224829000000004 × 6371000dl = 14323.8555900003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74720201--0.74945030) × R
0.00224829000000004 × 6371000dr = 14323.8555900003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.69029135) × cos(-0.74720201) × R
0.00306795999999998 × 0.733593220717427 × 6371000do = 14338.7934025007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.69029135) × cos(-0.74945030) × R
0.00306795999999998 × 0.732063455134092 × 6371000du = 14308.8926454677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74720201)-sin(-0.74945030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733593220717427-0.732063455134092)× R²
abs(0.69029135-0.68722339)×0.00152976558333451× R²
0.00306795999999998×0.00152976558333451× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152976558333451× 40589641000000 ar = 205172745.395117m²