↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.66 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.64 m ↓ |
↑ 563.64 m ↓ |
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N 22 |
← 563.68 m → 317 709 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190254211425781 y=0.435371398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190254211425781 × 216)
floor (0.190254211425781 × 65536)
floor (12468.5)tx = 12468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435371398925781 × 216)
floor (0.435371398925781 × 65536)
floor (28532.5)ty = 28532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12468 / 28532 ti = "16/12468/28532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12468/28532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12468 ÷ 216
12468 ÷ 65536x = 0.19024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28532 ÷ 216
28532 ÷ 65536y = 0.43536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19024658203125 × 2 - 1) × π
-0.6195068359375 × 3.1415926535Λ = -1.94623812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43536376953125 × 2 - 1) × π
0.1292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.406121413581116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94623812} λ = -1.94623812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406121413581116))-π/2
2×atan(1.50098478133277)-π/2
2×0.983096595219224-π/2
1.96619319043845-1.57079632675φ = 0.39539686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94623812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.511230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39539686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.654571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12468 KachelY 28532 -1.94623812 0.39539686 -111.511230 22.654571 Oben rechts KachelX + 1 12469 KachelY 28532 -1.94614225 0.39539686 -111.505737 22.654571 Unten links KachelX 12468 KachelY + 1 28533 -1.94623812 0.39530839 -111.511230 22.649502 Unten rechts KachelX + 1 12469 KachelY + 1 28533 -1.94614225 0.39530839 -111.505737 22.649502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39539686-0.39530839) × R
8.84700000000072e-05 × 6371000dl = 563.642370000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39539686-0.39530839) × R
8.84700000000072e-05 × 6371000dr = 563.642370000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94623812--1.94614225) × cos(0.39539686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922843776704325 × 6371000do = 563.6616924316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94623812--1.94614225) × cos(0.39530839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922877849477138 × 6371000du = 563.682503664525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39539686)-sin(0.39530839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922843776704325-0.922877849477138)× R²
abs(-1.94614225--1.94623812)×3.40727728136425e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40727728136425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40727728136425e-05× 40589641000000 ar = 317709.477454115m²