↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.74 m ↓ |
↑ 565.74 m ↓ |
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N 22 |
← 565.74 m → 320 060 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190238952636719 y=0.436851501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190238952636719 × 216)
floor (0.190238952636719 × 65536)
floor (12467.5)tx = 12467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436851501464844 × 216)
floor (0.436851501464844 × 65536)
floor (28629.5)ty = 28629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12467 / 28629 ti = "16/12467/28629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12467/28629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12467 ÷ 216
12467 ÷ 65536x = 0.190231323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28629 ÷ 216
28629 ÷ 65536y = 0.436843872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190231323242188 × 2 - 1) × π
-0.619537353515625 × 3.1415926535Λ = -1.94633400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436843872070312 × 2 - 1) × π
0.126312255859375 × 3.1415926535Φ = 0.396821655054825 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94633400} λ = -1.94633400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396821655054825))-π/2
2×atan(1.4870906912922)-π/2
2×0.978797841367672-π/2
1.95759568273534-1.57079632675φ = 0.38679936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94633400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.516724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38679936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.161971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12467 KachelY 28629 -1.94633400 0.38679936 -111.516724 22.161971 Oben rechts KachelX + 1 12468 KachelY 28629 -1.94623812 0.38679936 -111.511230 22.161971 Unten links KachelX 12467 KachelY + 1 28630 -1.94633400 0.38671056 -111.516724 22.156883 Unten rechts KachelX + 1 12468 KachelY + 1 28630 -1.94623812 0.38671056 -111.511230 22.156883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38679936-0.38671056) × R
8.88e-05 × 6371000dl = 565.7448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38679936-0.38671056) × R
8.88e-05 × 6371000dr = 565.7448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94633400--1.94623812) × cos(0.38679936) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926121166603967 × 6371000do = 565.722485278989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94633400--1.94623812) × cos(0.38671056) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926154660636551 × 6371000du = 565.742945158364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38679936)-sin(0.38671056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926121166603967-0.926154660636551)× R²
abs(-1.94623812--1.94633400)×3.34940325844579e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34940325844579e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34940325844579e-05× 40589641000000 ar = 320060.3420351m²