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← | N 19 |
← 1 154.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.81 m ↓ |
↑ 1 154.81 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.87 m → 1 333 608 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380447387695312 y=0.446121215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380447387695312 × 215)
floor (0.380447387695312 × 32768)
floor (12466.5)tx = 12466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446121215820312 × 215)
floor (0.446121215820312 × 32768)
floor (14618.5)ty = 14618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12466 / 14618 ti = "15/12466/14618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12466/14618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12466 ÷ 215
12466 ÷ 32768x = 0.38043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14618 ÷ 215
14618 ÷ 32768y = 0.44610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38043212890625 × 2 - 1) × π
-0.2391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.75126709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
0.1077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.338626258916077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75126709} λ = -0.75126709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338626258916077))-π/2
2×atan(1.40301888141449)-π/2
2×0.951565278653443-π/2
1.90313055730689-1.57079632675φ = 0.33233423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75126709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.044434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33233423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.041349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12466 KachelY 14618 -0.75126709 0.33233423 -43.044434 19.041349 Oben rechts KachelX + 1 12467 KachelY 14618 -0.75107534 0.33233423 -43.033447 19.041349 Unten links KachelX 12466 KachelY + 1 14619 -0.75126709 0.33215297 -43.044434 19.030963 Unten rechts KachelX + 1 12467 KachelY + 1 14619 -0.75107534 0.33215297 -43.033447 19.030963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33233423-0.33215297) × R
0.000181260000000016 × 6371000dl = 1154.8074600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33233423-0.33215297) × R
0.000181260000000016 × 6371000dr = 1154.8074600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75126709--0.75107534) × cos(0.33233423) × R
0.000191750000000046 × 0.945283375941067 × 6371000do = 1154.79527442239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75126709--0.75107534) × cos(0.33215297) × R
0.000191750000000046 × 0.945342496563869 × 6371000du = 1154.86749849569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33233423)-sin(0.33215297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945283375941067-0.945342496563869)× R²
abs(-0.75107534--0.75126709)×5.91206228017782e-05× R²
0.000191750000000046×5.91206228017782e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.91206228017782e-05× 40589641000000 ar = 1333607.9037765m²