↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 870.36 m → | S 69 |
→ |
↑ 870.21 m ↓ |
↑ 870.21 m ↓ |
|||
S 69 |
← 870.05 m → 757 268 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760894775390625 y=0.769317626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760894775390625 × 214)
floor (0.760894775390625 × 16384)
floor (12466.5)tx = 12466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769317626953125 × 214)
floor (0.769317626953125 × 16384)
floor (12604.5)ty = 12604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12466 / 12604 ti = "14/12466/12604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12466/12604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12466 ÷ 214
12466 ÷ 16384x = 0.7608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12604 ÷ 214
12604 ÷ 16384y = 0.769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7608642578125 × 2 - 1) × π
0.521728515625 × 3.1415926535Λ = 1.63905847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769287109375 × 2 - 1) × π
-0.53857421875 × 3.1415926535Φ = -1.6919808089895 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63905847} λ = 1.63905847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6919808089895))-π/2
2×atan(0.184154387813027)-π/2
2×0.182114013882869-π/2
0.364228027765738-1.57079632675φ = -1.20656830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63905847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.911133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20656830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.131271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12466 KachelY 12604 1.63905847 -1.20656830 93.911133 -69.131271 Oben rechts KachelX + 1 12467 KachelY 12604 1.63944197 -1.20656830 93.933106 -69.131271 Unten links KachelX 12466 KachelY + 1 12605 1.63905847 -1.20670489 93.911133 -69.139097 Unten rechts KachelX + 1 12467 KachelY + 1 12605 1.63944197 -1.20670489 93.933106 -69.139097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20656830--1.20670489) × R
0.000136589999999881 × 6371000dl = 870.214889999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20656830--1.20670489) × R
0.000136589999999881 × 6371000dr = 870.214889999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63905847-1.63944197) × cos(-1.20656830) × R
0.000383500000000092 × 0.356228069674021 × 6371000do = 870.364383731246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63905847-1.63944197) × cos(-1.20670489) × R
0.000383500000000092 × 0.356100436786763 × 6371000du = 870.052541041915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20656830)-sin(-1.20670489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356228069674021-0.356100436786763)× R²
abs(1.63944197-1.63905847)×0.000127632887258144× R²
0.000383500000000092×0.000127632887258144× 6371000²
0.000383500000000092×0.000127632887258144× 40589641000000 ar = 757268.362550655m²