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← | N 18 |
← 1 155.08 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 155.13 m ↓ |
↑ 1 155.13 m ↓ |
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N 18 |
← 1 155.16 m → 1 334 309 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380416870117188 y=0.446243286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380416870117188 × 215)
floor (0.380416870117188 × 32768)
floor (12465.5)tx = 12465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446243286132812 × 215)
floor (0.446243286132812 × 32768)
floor (14622.5)ty = 14622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12465 / 14622 ti = "15/12465/14622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12465/14622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12465 ÷ 215
12465 ÷ 32768x = 0.380401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14622 ÷ 215
14622 ÷ 32768y = 0.44622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380401611328125 × 2 - 1) × π
-0.23919677734375 × 3.1415926535Λ = -0.75145884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
0.1075439453125 × 3.1415926535Φ = 0.337859268522156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75145884} λ = -0.75145884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337859268522156))-π/2
2×atan(1.40194319198442)-π/2
2×0.951202721691239-π/2
1.90240544338248-1.57079632675φ = 0.33160912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75145884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33160912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.999803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12465 KachelY 14622 -0.75145884 0.33160912 -43.055420 18.999803 Oben rechts KachelX + 1 12466 KachelY 14622 -0.75126709 0.33160912 -43.044434 18.999803 Unten links KachelX 12465 KachelY + 1 14623 -0.75145884 0.33142781 -43.055420 18.989415 Unten rechts KachelX + 1 12466 KachelY + 1 14623 -0.75126709 0.33142781 -43.044434 18.989415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33160912-0.33142781) × R
0.00018130999999999 × 6371000dl = 1155.12600999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33160912-0.33142781) × R
0.00018130999999999 × 6371000dr = 1155.12600999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75145884--0.75126709) × cos(0.33160912) × R
0.000191749999999935 × 0.945519694857625 × 6371000do = 1155.08397088571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75145884--0.75126709) × cos(0.33142781) × R
0.000191749999999935 × 0.94557870748884 × 6371000du = 1155.15606303224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33160912)-sin(0.33142781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945519694857625-0.94557870748884)× R²
abs(-0.75126709--0.75145884)×5.9012631214661e-05× R²
0.000191749999999935×5.9012631214661e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.9012631214661e-05× 40589641000000 ar = 1334309.17991616m²