↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 870.65 m → | S 69 |
→ |
↑ 870.53 m ↓ |
↑ 870.53 m ↓ |
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S 69 |
← 870.34 m → 757 797 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760833740234375 y=0.769256591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760833740234375 × 214)
floor (0.760833740234375 × 16384)
floor (12465.5)tx = 12465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769256591796875 × 214)
floor (0.769256591796875 × 16384)
floor (12603.5)ty = 12603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12465 / 12603 ti = "14/12465/12603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12465/12603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12465 ÷ 214
12465 ÷ 16384x = 0.76080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12603 ÷ 214
12603 ÷ 16384y = 0.76922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
0.5216064453125 × 3.1415926535Λ = 1.63867498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76922607421875 × 2 - 1) × π
-0.5384521484375 × 3.1415926535Φ = -1.69159731379254 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63867498} λ = 1.63867498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69159731379254))-π/2
2×atan(0.184225023679644)-π/2
2×0.182182331999444-π/2
0.364364663998888-1.57079632675φ = -1.20643166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63867498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.889160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20643166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.123442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12465 KachelY 12603 1.63867498 -1.20643166 93.889160 -69.123442 Oben rechts KachelX + 1 12466 KachelY 12603 1.63905847 -1.20643166 93.911133 -69.123442 Unten links KachelX 12465 KachelY + 1 12604 1.63867498 -1.20656830 93.889160 -69.131271 Unten rechts KachelX + 1 12466 KachelY + 1 12604 1.63905847 -1.20656830 93.911133 -69.131271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20643166--1.20656830) × R
0.000136640000000021 × 6371000dl = 870.533440000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20643166--1.20656830) × R
0.000136640000000021 × 6371000dr = 870.533440000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63867498-1.63905847) × cos(-1.20643166) × R
0.000383489999999931 × 0.356355742632711 × 6371000do = 870.653620901517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63867498-1.63905847) × cos(-1.20656830) × R
0.000383489999999931 × 0.356228069674021 × 6371000du = 870.341688440561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20643166)-sin(-1.20656830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356355742632711-0.356228069674021)× R²
abs(1.63905847-1.63867498)×0.000127672958690594× R²
0.000383489999999931×0.000127672958690594× 6371000²
0.000383489999999931×0.000127672958690594× 40589641000000 ar = 757797.319011673m²