↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 871.30 m → | S 69 |
→ |
↑ 871.17 m ↓ |
↑ 871.17 m ↓ |
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S 69 |
← 870.99 m → 758 915 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760772705078125 y=0.769134521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760772705078125 × 214)
floor (0.760772705078125 × 16384)
floor (12464.5)tx = 12464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769134521484375 × 214)
floor (0.769134521484375 × 16384)
floor (12601.5)ty = 12601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12464 / 12601 ti = "14/12464/12601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12464/12601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12464 ÷ 214
12464 ÷ 16384x = 0.7607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12601 ÷ 214
12601 ÷ 16384y = 0.76910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7607421875 × 2 - 1) × π
0.521484375 × 3.1415926535Λ = 1.63829148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76910400390625 × 2 - 1) × π
-0.5382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.69083032339862 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63829148} λ = 1.63829148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69083032339862))-π/2
2×atan(0.184366376704403)-π/2
2×0.182319041692261-π/2
0.364638083384521-1.57079632675φ = -1.20615824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63829148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20615824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.107777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12464 KachelY 12601 1.63829148 -1.20615824 93.867187 -69.107777 Oben rechts KachelX + 1 12465 KachelY 12601 1.63867498 -1.20615824 93.889160 -69.107777 Unten links KachelX 12464 KachelY + 1 12602 1.63829148 -1.20629498 93.867187 -69.115611 Unten rechts KachelX + 1 12465 KachelY + 1 12602 1.63867498 -1.20629498 93.889160 -69.115611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20615824--1.20629498) × R
0.00013674000000008 × 6371000dl = 871.170540000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20615824--1.20629498) × R
0.00013674000000008 × 6371000dr = 871.170540000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63829148-1.63867498) × cos(-1.20615824) × R
0.000383500000000092 × 0.356611199383108 × 6371000do = 871.30047631217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63829148-1.63867498) × cos(-1.20629498) × R
0.000383500000000092 × 0.356483446310132 × 6371000du = 870.988339975658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20615824)-sin(-1.20629498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356611199383108-0.356483446310132)× R²
abs(1.63867498-1.63829148)×0.000127753072976244× R²
0.000383500000000092×0.000127753072976244× 6371000²
0.000383500000000092×0.000127753072976244× 40589641000000 ar = 758915.345643621m²