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← | N 72 |
← 93.99 m → | N 72 |
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↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 72 |
← 94 m → 8 833 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.950893402099609 y=0.206035614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.950893402099609 × 217)
floor (0.950893402099609 × 131072)
floor (124635.5)tx = 124635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206035614013672 × 217)
floor (0.206035614013672 × 131072)
floor (27005.5)ty = 27005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124635 / 27005 ti = "17/124635/27005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124635/27005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124635 ÷ 217
124635 ÷ 131072x = 0.950889587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27005 ÷ 217
27005 ÷ 131072y = 0.206031799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.950889587402344 × 2 - 1) × π
0.901779174804688 × 3.1415926535Λ = 2.83302283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206031799316406 × 2 - 1) × π
0.587936401367188 × 3.1415926535Φ = 1.84705667926038 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.83302283} λ = 2.83302283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84705667926038))-π/2
2×atan(6.34112805488692)-π/2
2×1.41438382374388-π/2
2.82876764748777-1.57079632675φ = 1.25797132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.83302283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 162.320251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25797132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.076447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124635 KachelY 27005 2.83302283 1.25797132 162.320251 72.076447 Oben rechts KachelX + 1 124636 KachelY 27005 2.83307077 1.25797132 162.322998 72.076447 Unten links KachelX 124635 KachelY + 1 27006 2.83302283 1.25795657 162.320251 72.075602 Unten rechts KachelX + 1 124636 KachelY + 1 27006 2.83307077 1.25795657 162.322998 72.075602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25797132-1.25795657) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25797132-1.25795657) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.83302283-2.83307077) × cos(1.25797132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307747764386582 × 6371000do = 93.9940886710559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.83302283-2.83307077) × cos(1.25795657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307761798505783 × 6371000du = 93.998375052298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25797132)-sin(1.25795657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307747764386582-0.307761798505783)× R²
abs(2.83307077-2.83302283)×1.40341192005899e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40341192005899e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40341192005899e-05× 40589641000000 ar = 8833.0373998326m²