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← | N 21 |
← 569.72 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.76 m ↓ |
↑ 569.76 m ↓ |
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N 21 |
← 569.74 m → 324 608 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190147399902344 y=0.439933776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190147399902344 × 216)
floor (0.190147399902344 × 65536)
floor (12461.5)tx = 12461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439933776855469 × 216)
floor (0.439933776855469 × 65536)
floor (28831.5)ty = 28831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12461 / 28831 ti = "16/12461/28831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12461/28831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12461 ÷ 216
12461 ÷ 65536x = 0.190139770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28831 ÷ 216
28831 ÷ 65536y = 0.439926147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190139770507812 × 2 - 1) × π
-0.619720458984375 × 3.1415926535Λ = -1.94690924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
0.120147705078125 × 3.1415926535Φ = 0.377455147608322 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94690924} λ = -1.94690924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377455147608322))-π/2
2×atan(1.45856802206296)-π/2
2×0.969797622776143-π/2
1.93959524555229-1.57079632675φ = 0.36879892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94690924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.549683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36879892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.130622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12461 KachelY 28831 -1.94690924 0.36879892 -111.549683 21.130622 Oben rechts KachelX + 1 12462 KachelY 28831 -1.94681337 0.36879892 -111.544190 21.130622 Unten links KachelX 12461 KachelY + 1 28832 -1.94690924 0.36870949 -111.549683 21.125498 Unten rechts KachelX + 1 12462 KachelY + 1 28832 -1.94681337 0.36870949 -111.544190 21.125498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36879892-0.36870949) × R
8.94300000000015e-05 × 6371000dl = 569.758530000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36879892-0.36870949) × R
8.94300000000015e-05 × 6371000dr = 569.758530000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94690924--1.94681337) × cos(0.36879892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932761002080184 × 6371000do = 569.719012403509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94690924--1.94681337) × cos(0.36870949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932793237451247 × 6371000du = 569.738701373915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36879892)-sin(0.36870949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932761002080184-0.932793237451247)× R²
abs(-1.94681337--1.94690924)×3.22353710628942e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22353710628942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22353710628942e-05× 40589641000000 ar = 324607.876215966m²