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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94 m → 8 839 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
124609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.950695037841797 y=0.206043243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.950695037841797 × 217)
floor (0.950695037841797 × 131072)
floor (124609.5)tx = 124609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206043243408203 × 217)
floor (0.206043243408203 × 131072)
floor (27006.5)ty = 27006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 124609 / 27006 ti = "17/124609/27006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/124609/27006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 124609 ÷ 217
124609 ÷ 131072x = 0.950691223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27006 ÷ 217
27006 ÷ 131072y = 0.206039428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.950691223144531 × 2 - 1) × π
0.901382446289062 × 3.1415926535Λ = 2.83177647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206039428710938 × 2 - 1) × π
0.587921142578125 × 3.1415926535Φ = 1.84700874236076 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.83177647} λ = 2.83177647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84700874236076))-π/2
2×atan(6.34082408815355)-π/2
2×1.41437644733884-π/2
2.82875289467767-1.57079632675φ = 1.25795657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.83177647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 162.248840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25795657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.075602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 124609 KachelY 27006 2.83177647 1.25795657 162.248840 72.075602 Oben rechts KachelX + 1 124610 KachelY 27006 2.83182441 1.25795657 162.251587 72.075602 Unten links KachelX 124609 KachelY + 1 27007 2.83177647 1.25794181 162.248840 72.074757 Unten rechts KachelX + 1 124610 KachelY + 1 27007 2.83182441 1.25794181 162.251587 72.074757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25795657-1.25794181) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25795657-1.25794181) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.83177647-2.83182441) × cos(1.25795657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307761798505783 × 6371000do = 93.998375052298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.83177647-2.83182441) × cos(1.25794181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307775842072615 × 6371000du = 94.00266431909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25795657)-sin(1.25794181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307761798505783-0.307775842072615)× R²
abs(2.83182441-2.83177647)×1.40435668321004e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40435668321004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40435668321004e-05× 40589641000000 ar = 8839.42910939743m²