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← | N 62 |
← 282.01 m → | N 62 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 62 |
← 282.03 m → 79 543 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190132141113281 y=0.275947570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190132141113281 × 216)
floor (0.190132141113281 × 65536)
floor (12460.5)tx = 12460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275947570800781 × 216)
floor (0.275947570800781 × 65536)
floor (18084.5)ty = 18084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12460 / 18084 ti = "16/12460/18084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12460/18084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12460 ÷ 216
12460 ÷ 65536x = 0.19012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18084 ÷ 216
18084 ÷ 65536y = 0.27593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19012451171875 × 2 - 1) × π
-0.6197509765625 × 3.1415926535Λ = -1.94700511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27593994140625 × 2 - 1) × π
0.4481201171875 × 3.1415926535Φ = 1.40781086804181 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94700511} λ = -1.94700511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40781086804181))-π/2
2×atan(4.0869986245599)-π/2
2×1.33083253125178-π/2
2.66166506250355-1.57079632675φ = 1.09086874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94700511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.555175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09086874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.502175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12460 KachelY 18084 -1.94700511 1.09086874 -111.555175 62.502175 Oben rechts KachelX + 1 12461 KachelY 18084 -1.94690924 1.09086874 -111.549683 62.502175 Unten links KachelX 12460 KachelY + 1 18085 -1.94700511 1.09082447 -111.555175 62.499638 Unten rechts KachelX + 1 12461 KachelY + 1 18085 -1.94690924 1.09082447 -111.549683 62.499638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09086874-1.09082447) × R
4.42699999998464e-05 × 6371000dl = 282.044169999021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09086874-1.09082447) × R
4.42699999998464e-05 × 6371000dr = 282.044169999021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94700511--1.94690924) × cos(1.09086874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461714944185561 × 6371000do = 282.009841134767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94700511--1.94690924) × cos(1.09082447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461754212478575 × 6371000du = 282.033825727889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09086874)-sin(1.09082447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461714944185561-0.461754212478575)× R²
abs(-1.94690924--1.94700511)×3.92682930139832e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92682930139832e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92682930139832e-05× 40589641000000 ar = 79542.6139447835m²