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← | N 66 |
← 3 873.03 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 875.73 m ↓ |
↑ 3 875.73 m ↓ |
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N 66 |
← 3 878.48 m → 15 021 397 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3043212890625 y=0.2491455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3043212890625 × 212)
floor (0.3043212890625 × 4096)
floor (1246.5)tx = 1246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2491455078125 × 212)
floor (0.2491455078125 × 4096)
floor (1020.5)ty = 1020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1246 / 1020 ti = "12/1246/1020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1246/1020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1246 ÷ 212
1246 ÷ 4096x = 0.30419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1020 ÷ 212
1020 ÷ 4096y = 0.2490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30419921875 × 2 - 1) × π
-0.3916015625 × 3.1415926535Λ = -1.23025259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2490234375 × 2 - 1) × π
0.501953125 × 3.1415926535Φ = 1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23025259} λ = -1.23025259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57693224990137))-π/2
2×atan(4.84008484194008)-π/2
2×1.36705511933703-π/2
2.73411023867405-1.57079632675φ = 1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23025259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1246 KachelY 1020 -1.23025259 1.16331391 -70.488281 66.652977 Oben rechts KachelX + 1 1247 KachelY 1020 -1.22871861 1.16331391 -70.400391 66.652977 Unten links KachelX 1246 KachelY + 1 1021 -1.23025259 1.16270557 -70.488281 66.618122 Unten rechts KachelX + 1 1247 KachelY + 1 1021 -1.22871861 1.16270557 -70.400391 66.618122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16331391-1.16270557) × R
0.000608340000000096 × 6371000dl = 3875.73414000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16331391-1.16270557) × R
0.000608340000000096 × 6371000dr = 3875.73414000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23025259--1.22871861) × cos(1.16331391) × R
0.00153398000000005 × 0.396299139205757 × 6371000do = 3873.02616912353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23025259--1.22871861) × cos(1.16270557) × R
0.00153398000000005 × 0.396857595841942 × 6371000du = 3878.48395833448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16331391)-sin(1.16270557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.396857595841942)× R²
abs(-1.22871861--1.23025259)×0.000558456636184812× R²
0.00153398000000005×0.000558456636184812× 6371000²
0.00153398000000005×0.000558456636184812× 40589641000000 ar = 15021396.6820272m²